Du setzt die Werte für $x$ in die Bruchterme $\frac{2x-4}{x+4}$ und $\frac{6x}{3x-2}$ ein und prüfst, ob die Termwerte gleich sind.Hier ergibt nur $\frac{1}{5}$ eine wahre Aussage.Du setzt $x=\frac{1}{5}$ in den Term $\frac{2x-4}{x+4}$ ein: Du setzt $x=\frac{1}{5}$ in den Term $\frac{6x}{3x-2}$ ein: Die Ergebnisse sind gleich und die Bruchterme $\frac{2x-4}{x+4}$ und $\frac{6x}{3x-2}$ sind für $x=\frac{1}{5}$ definiert. $\frac{1}{5}$ ist eine Lösung der Bruchgleichung.

Du setzt 1 für $x$ in beide Bruchterme ein und überprüfst, ob die Ergebnisse gleich sind.Linke Seite: $\frac{2*1+1}{1}=3$ Rechte Seite: $\frac{3*1^2}{8*1+1}=\frac{1}{3}$ Die beiden Werte sind verschieden, also ist 1 keine Lösung der Bruchgleichung.

$x=3$ Die Bruchterme sind für $x=3$ nicht definiert, da in beiden Fällen der Nenner null wird.Also kann 3 keine Lösung der Bruchgleichung sein. $x=2$ Beide Bruchterme sind für $x=2$ definiert. Du setzt 2 für $x$ in beide Bruchterme ein und überprüfst, ob die Termwerte gleich sind. Linke Seite: $\frac{2^3-6*2^2+11*2}{2-3}=-6$ Rechte Seite: $\frac{6}{2-3}$ =-6 Die beiden Werte stimmen überein, also ist 2 eine Lösung der Bruchgleichung. Bruchgleichungen können auch mehrere Lösungen haben.Bei diesem Beispiel ist 1 eine weitere Lösung.

Der Schnittpunkt hat die Koordinaten -3 | - 1 , die Lösung der Bruchgleichung ist also $-3$ .

Der Bruchterm $\frac{3x^2+6x}{x+2}$ ist für $x=-2$ nicht definiert, denn $x+2=0$ für $x=-2$ .

Du multiplizierst beide Seiten der Gleichung mit dem Nenner $x$ $+$ $2$ und erhältst eine nennerfreie Gleichung: Diese Gleichung löst du nach $x$ auf: Also: $x_1=0$ und $x_2=-2$ Da -2 aber nicht im Definitionsbereich enthalten ist, ist -2 keine Lösung der Bruchgleichung.

Beide Bruchterme sind für $x=-1$ nicht definiert, denn $x+1=0$ für $x=-1$ .Der Bruchterm $\frac{1}{x\left(x+1\right)}$ ist außerdem auch für $x=0$ nicht definiert, denn der Nenner enthält $x$ als Faktor.

Der Hauptnenner der Bruchterme ist $x\left(x+1\right)$ . Du multiplizierst beide Seiten der Gleichung mit dem Hauptnenner und erhältst eine nennerfreie Gleichung: Diese Gleichung löst du nach $x$ auf. $x=\frac{1}{3}$

Du multiplizierst den Zähler der linken Seite mit dem Nenner der rechten Seite und den Zähler der rechten Seiten mit dem Nenner der linken Seite: $\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x+4}$ $1*\left(x+4\right)=x\left(x+1\right)$ Vergiss die Klammern nicht.

$x^2=4$ gilt nur für $x=-2$ und für $x=2$ Die Bruchterme sind für $x=-2$ und für $x=2$ definiert.

Du schreibst die Bruchterme, die beide auf ℚ ∖ {0 } definiert sind, als Potenzen mit negativen Exponenten und wendest die Rechenregeln der Potenzrechnung an: Also $x_1=3$ und $x_2=-3$ .

Du schreibst die Bruchterme, die beide auf ℚ ∖ {0 } definiert sind, als Potenzen mit negativen Exponenten und wendest die Rechenregeln der Potenzrechnung an: Also $x=3$ .

Du suchst die Schnittpunkte des Graphen mit der Geraden $y=5$ und liest die $x$ -Koordinaten an der $x$ -Achse ab.