Rechenregeln
Für das Rechnen mit Zahlen oder Variablen gelten die folgenden Rechenregeln:
Assoziativgesetz der Addition
Für alle \(n, m \in \mathbb{N}\) gilt
Assoziativgesetz der Multiplikation
Für alle gilt
\((n \cdot m) \cdot k = n \cdot (m \cdot k)\)
Kommutativgesetz der Addition
Für alle gilt
\(n + m = m + n\)
Kommutativgesetz der Multiplikation
Für alle gilt
\(n \cdot m = m \cdot n\)
Distributivgesetze
Für alle gilt
\((n + m) \cdot k = n \cdot k + m \cdot k\)
\(k \cdot (n + m) = k \cdot n + k \cdot m\)
Die gleichen Rechengesetze gelten auch in \(\mathbb{Z},\mathbb{Q}\) und in \(\mathbb{R}\) bzw. für Variable.