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Für das Rechnen mit Zahlen oder Variablen gelten die folgenden Rechenregeln:

Assoziativgesetz der Addition
Für alle \(n, m \in \mathbb{N}\) gilt

Assoziativgesetz der Multiplikation
Für alle gilt

\((n \cdot m) \cdot k = n \cdot (m \cdot k)\)

Kommutativgesetz der Addition
Für alle gilt

\(n + m = m + n\)

Kommutativgesetz der Multiplikation
Für alle gilt

\(n \cdot m = m \cdot n\)

Distributivgesetze
Für alle gilt

\((n + m) \cdot k = n \cdot k + m \cdot k\) 

\(k \cdot (n + m) = k \cdot n + k \cdot m\)


Die gleichen Rechengesetze gelten auch in \(\mathbb{Z},\mathbb{Q}\) und in \(\mathbb{R}\) bzw. für Variable.
 


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