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Anwendungen zum Lösen von Exponentialgleichungen

Lösen von Anwendungsaufgaben Schritt für Schritt Logarithmische Einteilung Lösen von Anwendungsaufgaben Schritt für Schritt Wird zu einem Wachstumsprozess danach gefragt, nach wie vielen Schritten (nach welcher Zeit) ein bestimmter Wert oder Anteil erreicht wird, kannst du die gesuchte Größe ermitteln, indem du eine Exponentialgleichung der Form G x = G 0 * b x aufstellst […]

Anwendungen zum Satz des Pythagoras

Hier erfährst du, wie du den Satz des Pythagoras auf mathematische Probleme aus dem Alltag anwenden kannst. Lösen von Anwendungsaufgaben Schritt für Schritt Rechtwinkligkeit prüfen Lösen von Anwendungsaufgaben Schritt für Schritt Der Satz des Pythagoras hat eine Vielzahl von Anwendungen: mit Hilfe des Satzes lassen sich zum Beispiel die Bildschirmdiagonale eines Fernsehers, die Höhe einer […]

Anwendungen zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lassen sich leichter lösen, wenn du Schritt für Schritt vorgehst und einem festen Plan folgst. So könntest du vorgehen: Du liest die Aufgabe und fragst dich anschließend: Ben geht für seinen Großvater einkaufen. Er kauft 3 1 2 kg äpfel, 2 1 4 kg Birnen und […]

Anwendungen zur Multiplikation und Division von Brüchen

Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lassen sich leichter lösen, wenn du Schritt für Schritt vorgehst und einem festen Plan folgst. So könntest du vorgehen. Du liest die Aufgabe und fragst dich anschließend: Eine Kelterei presst Apfelsaft. Von insgesamt 95 l Apfelsaft werden 46 Flaschen zu je 3 4 l abgefüllt. Der […]

Anwendungen zur Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

Hier erfährst du, wie du mit den Winkelfunktionen mathematische Probleme aus dem Alltag lösen kannst. Winkelfunktionen und Seitenverhältnisse Lösen von Anwendungsaufgaben Schritt für Schritt Vermessungen mit dem Theodolit Winkelfunktionen und Seitenverhältnisse Je nach Wahl des Winkels bekommen die Seiten im rechtwinkligen Dreieck „neue Namen“. Die Zuordnungen „Winkel“ -> „Seitenverhältnis“ sind eindeutig und definieren die Winkelfunktionen […]

Aufstellen von Termen

In diesen Erklärungen erfährst du, was ein Term ist, wie du Terme aufstellen kannst, und wie du mit Hilfe von Termen verschiedene Situationen mathematisch beschreiben kannst. Was ist ein Term? Terme aufstellen Terme zu geometrischen Formen und Figuren Terme bei Sachaufgaben Was ist ein Term? Ein Term ist ein Rechenausdruck, in dem Zahlen, Variablen und […]

Ausklammern und ausmultiplizieren

Ausmultiplizieren Ausklammern Einfacher rechnen durch Ausklammern Einfacher rechnen durch Zerlegen eines Faktors Divisionsaufgaben Ausmultiplizieren Bei einem Produkt, in dem einer der Faktoren eine Summe oder eine Differenz ist, kannst du ausmultiplizieren. In beiden Beispielen hast du die Klammer aufgelöst. Deswegen wird das „ Ausmultiplizieren “ auch oft „ Klammern auflösen “ genannt. Ausklammern Addierst oder […]

Ausmultiplizieren und Ausklammern

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du eine Summe oder Differenz von Termen mit Zahlen oder Variablen multiplizieren (Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken) und wie du Summen oder Differenzen von Termen in Produkte umwandeln kannst (Ausklammern). Multiplikation von Klammerausdrücken Ausklammern Multiplikation von Klammerausdrücken Du kannst Summen — z.B. 3 x + 5 — bzw. Differenzen — z.B. […]

Bearbeiten von Wertetabellen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Wertetabellen zur Termwertberechnung verwenden kannst und unter welchen Bedingungen zwei Terme äquivalent sind. Wertetabellen aufstellen Wertetabelle bearbeiten äquivalente Terme Wertetabellen aufstellen Wenn du mehrere Termwerte für verschiedene Werte einer Variablen bestimmen sollst, ist eine Wertetabelle hilfreich. Die Wertetabelle enthält für jede im Term verwendete Variable eine Zeile und […]

Begründen und Beweisen

Hier erfährst du, wie du den Satz des Pythagoras beweisen kannst.Der Satz ist nach Pythagoras von Samos (* um 570 v. Chr.; † nach 510 v. Chr.) benannt. Er war aber schon lange vor Pythagoras bekannt.Die Babylonier und ägypter haben bereits um 1600 v. Chr. die Zusammenhänge am rechtwinkligen Dreieck erkannt und sie als selbstverständlich […]

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