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Bearbeiten von Wertetabellen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Wertetabellen zur Termwertberechnung verwenden kannst und unter welchen Bedingungen zwei Terme äquivalent sind.

Wertetabellen aufstellen

Wenn du mehrere Termwerte für verschiedene Werte einer Variablen bestimmen sollst, ist eine Wertetabelle hilfreich. Die Wertetabelle enthält für jede im Term verwendete Variable eine Zeile und eine Zeile für die zugehörigen Termwerte.
Beispiele für Wertetabellen
/wp-content/uploads/media/kem_T_TGLBvW_1.jpg
Der Term 2x + 4 enthält nur die Variable x. In die freien Felder werden die Termwerte für x = 1, x = 2, x = 3, x = 4 und x = 5 eingetragen.

/wp-content/uploads/media/kem_T_TGLBvW_2.jpg
Der Term 3x + 7y enthält die Variablen x und y. In die freien Felder werden die Termwerte für x = 2 und y = 4x = 3 und y = 5x = 4 und y = 6x = 5 und y = 7 eingetragen.

Wertetabelle bearbeiten

Du kannst eine Wertetabelle Schritt für Schritt ausfüllen. Wähle eine Spalte und nimm alle in dieser Spalte stehenden Zahlenwerte der Variablen, setze sie in den Term ein und berechne den Termwert. Das Ergebnis trägst du in das freie Feld derselben Spalte ein.
Bearbeitete Wertetabellen
/wp-content/uploads/media/kem_T_TGLBvW_3.jpg
Um den Termwert für

x = 1

zu berechnen, setzt du für

x

im Term den Wert

1

ein.2

* 1

+ 4 = 6

Genauso berechnest du die Termwerte in den übrigen Spalten:

2 * 2 + 4 = 8

2 * 3 + 4 = 10

2 * 4 + 4 = 12

2 * 5 + 4 = 14

/wp-content/uploads/media/kem_T_TGLBvW_4.jpg
Um den Termwert für

x = 2

und

y = 4

berechnen, setzt du für

x

im Term den Wert

2

und für

y

den Wert

4

ein.3

. * 2

+ 7

. * 4

= 34

Genauso berechnest du die Termwerte in den übrigen Spalten:

3 * 3 + 7 * 5 = 44

3 * 4 + 7 * 6 = 54

3 * 5 + 7 * 7 = 64

äquivalente Terme

Oft ist erforderlich, zwei Terme miteinander zu vergleichen. Zwei Terme heißen äquivalent (gleichwertig), wenn ihre Werte nach jeder Ersetzung gleicher Variablen durch gleiche Zahlen übereinstimmen. Zwischen zwei äquivalente Terme kannst du ein Gleichheitszeichen setzen.
Die Terme x + x und 2x sind äquivalent. Es gilt x + x = 2x.
/wp-content/uploads/media/kem_T_TGLBvW_5.jpgFür jeden Wert, der für die Variable x eingesetzt wird, erhältst du bei x + x und 2x den gleichen Termwert. Die beiden Terme sind äquivalent.

Es gibt auch Terme, die nur für ganz bestimme Ersetzungen der Variablen gleiche Werte ergeben. Diese Terme sind nicht äquivalent.
Die Terme

x 2 - 16

und

2 x - 1

ergeben nur für x = -3 und x = 5 gleiche Werte. Sie sind nicht äquivalent.

/wp-content/uploads/media/kem_T_TGLBvW_6.jpgFür x = 1 haben die beiden Terme

x 2 - 16

und

2 x - 1

verschiedene Termwerte. Die beiden Terme sindnichtäquivalentZwei Terme sind nicht äquivalent, wenn es mindestens eine Ersetzung der Variablen durch die entsprechenden Werte gibt, so dass die zugehörigen Termwerte nicht gleich sind.


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