Hier erfährst du, wie du Ungleichungen systematisch mit Hilfe von äquivalenzumformungen lösen und wie du überprüfen kannst, ob die Lösung richtig ist. Ungleichungen lösen durch äquivalenzumformungen Angabe der Lösungsmenge Ungleichungen mit negativen Zahlen multiplizieren Ungleichungen lösen durch äquivalenzumformungen Durch äquivalenzumformungen kannst du Ungleichungen verändern, ohne deren Lösungsmenge zu ändern.Man sagt dann, dass die Variable durch […]
Mathebuch
Sind Sie Lehrerin oder Lehrer für Mathematik in den Jahrgangsstufen 4 bis 12/13?
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Lösungsstrategien für Sinus- und Kosinussatz
Hier erfährst du, unter welchen Voraussetzungen für die Berechnungen in Dreiecken die Anwendung des Sinussatzes oder die des Kosinussatzes die bessere Strategie ist. Den richtigen Satz benutzen Alle Größen im Dreieck berechnen Den richtigen Satz benutzen Kennst du mindestens drei Größen (Seitenlängen und/oder Winkel) in einem beliebigen Dreieck, dann kannst du mindestens eineweitere Größe berechnen, […]
Manipulationen
Hier erfährst du, wie du Diagramme oder Piktogramme richtig liest und interpretierst und wie du Manipulationen in grafischen Darstellungen erkennst. Manipulative Darstellung von Diagrammen Manipulative Darstellung von Diagrammen Mit Diagrammen, Piktogrammen und Schaubildern kannst du Datenreihen anschaulich darstellen. Aus diesen Darstellungen kannst du Zusammenhänge, Trends oder Schlussfolgerungen besser ableiten. Allerdings kann durch eine Grafik der […]
Maßstab
Der Maßstab Die Maßstabsleiste Der Maßstab Bilder, Zeichnungen oder Karten stellen oft die Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert dar. Der Maßstab beschreibt, wie stark verkleinert oder vergrößert wurde. Landkarten oder Grundrisse sind Verkleinerungen bestimmter Aspekte der Wirklichkeit. Technische Zeichnungen oder auch Zeichnungen von Insekten, sind häufig Vergrößerungen der Wirklichkeit. Ein Maßstab wird über das Verhältnis zweier […]
Maßstäbliche Darstellungen
Hier erfährst du, wie du Pläne, Karten und Grundrisse lesen und verstehen und wie du Längen mit Hilfe von Maßstabsangaben berechnen kannst. Maßstab Maßstab Bilder, Zeichnungen oder Karten stellen oft die Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert dar. Der Maßstab beschreibt, wie stark verkleinert oder vergrößert wurde. Landkarten oder Grundrisse sind Verkleinerungen bestimmter Aspekte der Wirklichkeit. Technische […]
Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern
Hier erfährst du, wie du eine Figur oder ein Objekt maßstäblich vergrößerst oder verkleinerst und wie du diese Vergrößerung oder Verkleinerung mit dem „Rücknahmefaktor“ wieder rückgängig machen kannst. Maßstäbliches Vergrößern oder Verkleinern von Figuren Maßstäbliches Vergrößern oder Verkleinern mit zwei Faktoren Rücknahmefaktor einer maßstäblichen Vergrößerung oder Verkleinerung änderung des Flächeninhaltes bei einer maßstäblichen Vergrößerung oder […]
Mit 10, 100, 1000, ... multiplizieren und dividieren
Mit 10, 100, 1000, ... multiplizieren Durch 10, 100, 1000, ... dividieren Mit 10, 100, 1000, ... multiplizieren Beim Multiplizieren einer Zahl mit 10 , 100 , 1000 , ... kann dir eine Stellenwerttafel helfen. Multiplizierst du eine Zehner- oder Hunderterzahl mit 10 , 100 , 1000 , ..., findest du das Ergebnis, indem du […]
Mit der abc-Formel quadratische Gleichungen lösen
Herleitung der abc-Formel Anzahl der Lösungen mit der Diskriminante bestimmen Lösen quadratischer Gleichungen Herleitung der abc-Formel Lösungsformel für eine quadratische Gleichung in allgemeiner Form a x 2 + b x + c = 0 abc-Formel: - b ± b 2 - 4 a c 2 a Die abc-Formel entsteht aus der quadratischen Gleichung in allgemeiner […]
Mit der p/q-Formel quadratische Gleichungen lösen
Herleitung der pq-Formel Lösen quadratischer Gleichungen Anzahl der Lösungen mit der Diskriminante bestimmen Satz von Vieta Herleitung des Satzes von Vieta Herleitung der pq-Formel Lösungsformel für eine quadratische Gleichung in Normalform x 2 + p x + q = 0 pq-Formel: x 1/2 = - p 2 ± p 2 2 - q Die pq-Formel […]
Mit der quadratischen Ergänzung quadratische Gleichungen lösen
Gleichungen lösen mit der quadratischen Ergänzung Gleichungen lösen mit der quadratischen Ergänzung Quadratischen Gleichungen der Form x 2 + p x + q = 0 kannst du lösen, indem du den Term x 2 + p x quadratisch ergänzt. Addierst du den Term p 2 2 , entsteht durch Anwenden der binomischen Formeln der […]
