Telefon: (030) 300 2440 00 
– Mo bis Fr von 8:30 - 17 Uhr
Über unsHilfeNewsKontaktApp
LernenLehrenWirkungPreiseEinloggen

Maßstab

Online Mathe üben

  • Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps
  • Automatische Auswertungen und Korrektur
  • Erkennung von Wissenslücken

Ich bin Schüler

Ich bin Elternteil

Ich bin Lehrer

Der Maßstab

Bilder, Zeichnungen oder Karten stellen oft die Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert dar. Der Maßstab beschreibt, wie stark verkleinert oder vergrößert wurde.

Landkarten oder Grundrisse sind Verkleinerungen bestimmter Aspekte der Wirklichkeit.

Technische Zeichnungen oder auch Zeichnungen von Insekten, sind häufig Vergrößerungen der Wirklichkeit.

Ein Maßstab wird über das Verhältnis zweier Zahlen angegeben.

- 1 : 10 bedeutet, dass

1 cm

auf der Karte

10 cm

in der Wirklichkeit sind.

- 1 : 100 bedeutet, dass

1 cm

auf der Karte

100 cm

in der Wirklichkeit sind. Also entspricht

1 cm

auf der Karte

1 m

in der Wirklichkeit.

- 1 :

100000

bedeutet, dass

1 cm

auf der Karte

100000 cm

in der Wirklichkeit sind.

100000 cm

sind

1 km

. Also entspricht

1 cm

auf der Karte

1 km

in der Wirklichkeit.

Auf einen Blick:/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_1.jpg

Berechnen einer Entfernung in der Wirklichkeit

Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1 :

25000

beträgt die Entfernung zwischen zwei Punkten

6 cm

. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit?

Entfernung berechnen
Der Maßstab 1 :

25000

bedeutet, dass

1 cm

auf der Karte

25000 cm

in der Wirklichkeit entspricht. Also sind

6 cm

auf der Wanderkarte in Wirklichkeit

6 * 25000

cm =

150000 cm

.Die Zentimeter rechnest du in Kilometer um:

150000 cm

=

1500 m

=

1.5 km

6 cm

auf der Wanderkarte entsprechen

1.5 km

in Wirklichkeit.

Berechnen einer Entfernung auf der Wanderkarte

Emma hat eine Wanderkarte im Maßstab 1 :

25000

.Wie lang ist ein Weg auf der Wanderkarte, der in Wirklichkeit

3 km

lang ist?

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_2.jpg

Länge berechnen
Der Maßstab 1 :

25000

bedeutet, dass

1 cm

auf der Karte

25000 cm

in der Wirklichkeit entspricht.

25000 cm

=

250 m

=

0.25 km

Dann überlegst du, mit welcher Zahl du das Ergebnis multiplizieren musst, um auf

3 km

zu kommen:

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_3.jpg

Der Weg ist auf der Wanderkarte

12 cm

lang.

Berechnen einer Länge in Wirklichkeit

Lena hat eine Abbildung einer Ameise im Maßstab 10 : 1, die

4 cm

lang ist. Wie lang ist die Ameise in Wirklichkeit?

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_4.jpg

Länge berechnen
Der Maßstab 10 : 1 bedeutet, dass

10 cm

in der Abbildung

1 cm

in der Wirklichkeit entspricht. Also sind

4 cm

in der Abbildung

0.4 cm

in der Wirklichkeit.

Die Zentimeter rechnest du in Millimeter um:

0.4 cm

=

4 mm

Die Ameise ist

4 mm

lang.

Berechnen des Maßstabs

5 cm

auf einer Landkarte entsprechen

12.5 km

in der Wirklichkeit. Mit welchem Maßstab ist die Karte gezeichnet?

Maßstab bestimmen
Um den Maßstab zu bestimmen, rechnest du die Kilometer in Zentimeter um:

12.5 km

=

12500 m

=

1250,000 cm

Dann rechnest du aus, welche Länge in der Wirklichkeit einem Zentimeter auf der Landkarte entspricht:

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_5.jpg

Der Maßstab der Karte beträgt 1 :

250000

.

Berechnen der wirklichen Maße

Gegeben ist der Grundriss einer Wohnung im Maßstab 1 : 50. Wie lang und breit ist das Wohnzimmer in der Wirklichkeit?

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_6.jpg

Wirkliche Maße berechnen
Das Wohnzimmer ist im Grundriss

15 cm

lang und

9.6 cm

breit:Zunächst rechnest du die im Grundriss angegebenen Maße mit Hilfe des Maßstabs 1 : 50 um.

1 cm

im Grundriss entspricht

50 cm

in der Wirklichkeit.

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_7.jpg

Das Wohnzimmer ist

7.5 m

lang und

4.8 m

breit.

Die Maßstabsleiste

Auf vielen Karten und Abbildungen findet man nicht nur den Maßstab der Karte, sondern auch eine Maßstabsleiste. Auf der Maßstabsleiste ist der Maßstab mit den wirklichen Längen abgebildet. Die Maßstabsleiste hilft dir, Entfernungen auf der Karte abzumessen oder abschätzen zu können.

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_8.jpg

Maßstabsleiste in Maßstab umrechnen

Welcher Maßstab gehört zu dieser Maßstabsleiste?

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_9.jpg

Maßstabsleiste kennenlernen
Die Maßstabsleiste ist in vier Teile eingeteilt.

1 cm

ist

1 m

,

2 cm

sind

2 m

,

3 cm

sind

3 m

usw.

1 cm

im Plan ist

1 m

in Wirklichkeit.

1 m

=

100 cm

1 cm im Plan

sind

100 cm in Wirklichkeit,

das entspricht einem Maßstab von 1 : 100.

Der Maßstab beträgt 1 : 100.

Berechnen der echten Größe

Dies ist die Karte des Schulgeländes der Schule „Am Regenbogenteich“. Nick möchte wissen, welche Maße die Sporthalle hat. Er misst in einer Zeichnung mit einem Lineal: a =

6 cm

b =

4 cm

Gib die echte Länge und Breite der Sporthalle an.

Schulplan mit Maßstabsleiste:

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_10.jpg

Länge berechnen
Die Maßstabsleiste gibt an, dass

1 cm

in der Karte

5 m

in Wirklichkeit entsprechen. Die Länge der Sporthalle beträgt in der Karte

6 cm

. Echte Länge der Sporthalle:

6 * 5 m = 30 m

Die Breite der Sporthalle beträgt in der Karte

4 cm

.Echte Breite der Sporthalle:

4 * 5 m = 20 m

Die Maße der Sporthalle betragen:a =

30 m

b =

20 m


Jetzt starten mit bettermarks

Ich bin LehrerIch bin Elternteil

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks.

Mit den adaptiven Mathebüchern von bettermarks können Schüler Aufgaben auf dem Tablet, dem Computer und dem Smartphone rechnen.
Mehr erfahren ›

bettermarks

StartseiteMathe-Portal
Lehren
LernenPreiseHilfe

Unternehmen

bettermarks.com
Über unsNewsPresseJobsAnfahrtKontakt

Service

RegistrierungLoginPasswort vergessenOnline-Schulung
(030) 300 2440 00 
Montag bis Freitag 8:30 - 17 Uhr
© Copyright 2017 - bettermarks GmbH - All Rights Reserved.
ImpressumAGBDatenschutz
twitterfacebookgoogle-pluslinkedinyoutubexingmenu