+49 30 300 2440 00 – Mo bis Fr von 8:30 - 17 Uhr
AppHilfeBlogFür FamilienKontakt
RegistrierenEinloggen

Mit der abc-Formel quadratische Gleichungen lösen

Online Mathe üben mit bettermarks
  • Über 2.000 Übungen mit über 100.000 Aufgaben
  • Interaktive Eingaben, Lösungswege und Tipps
  • Automatische Auswertungen und Korrektur
  • Erkennung von Wissenslücken

Herleitung der abc-Formel

Lösungsformel für eine quadratische Gleichung in allgemeiner Form a x 2 + b x + c = 0
abc-Formel: - b ? b 2 - 4 a c 2 a
Die abc-Formel entsteht aus der quadratischen Gleichung in allgemeiner Form a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) durch quadratische Ergänzung .
/wp-content/uploads/media/kem_QFuG_QFuGLvabc_1.jpg
L = - b + b 2 - 4 a c 2 a ; - b - b 2 - 4 a c 2 a

Anzahl der Lösungen mit der Diskriminante bestimmen

Diskriminante D zur abc-Formel: D = b 2 - 4 a c
Betrachtest du die Diskriminante D der abc-Formel , kannst du angeben, wie viele Lösungen eine quadratische Gleichung hat.
D > 0,
die Gleichung hat zwei Lösungen.
2 x 2 + 6 x - 10 = 0 D = 6 2 - 4 * 2 * -10 = 116 gt 0
L = - 3 2 + 1 2 29 ; - 3 2 - 1 2 29
D = 0,
die Gleichung hat eine Lösung.
3 x 2 - 6 x + 3 = 0 D = 6 2 - 4 * 3 * 3 = 0
L = 1
D < 0
die Gleichung hat keine Lösung.
x 2 - 2 x + 6 = 0 D = 2 2 - 4 * 2 * 6 = -44 lt 0
L =

Lösen quadratischer Gleichungen

Lösungsformel für eine quadratische Gleichung in allgemeiner Form a x 2 + b x + c = 0
abc-Formel: - b ? b 2 - 4 a c 2 a
2 x 2 + 6 x - 8 = 0
Du berechnest mit a = 2 , b = 6 und c = -8 die Diskriminante D = b 2 - 4 a c und setzt dann in die abc-Formel ein:
2 x 2 + 6 x - 8 = 0 D = 6 2 - 4 * 2 * -8 = 100
Die Gleichung hat also zwei Lösungen.
/wp-content/uploads/media/kem_QFuG_QFuGLvabc_2.jpg
/wp-content/uploads/media/kem_QFuG_QFuGLvabc_3.jpg und /wp-content/uploads/media/kem_QFuG_QFuGLvabc_4.jpg
L = 1 ; -4

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks

Mit den adaptiven Mathebüchern von bettermarks können Schüler Aufgaben auf dem Tablet, dem Computer und dem Smartphone rechnen.

Wirkung wissenschaftlich bewiesen

Die Regierung von Uruguay hat eine dreijährige Studie auf Basis von UNESCO-Daten zur Nutzung von bettermarks durchgeführt. Das Ergebnis: Bis zu 30% Lernzuwachs.

Über 100 Millionen gerechnete Aufgaben pro Jahr

Jeden Monat rechnen über 100.000 Schülerinnen und Schüler mit bettermarks. Dabei werden mehr als 100 Millionen Aufgaben pro Jahr gelöst.

In Schulen in über zehn Ländern weltweit im Einsatz

bettermarks ist in vier Sprachen verfügbar und wird unter anderem in Deutschland, den Niederlanden, Uruguay und Südafrika täglich im Unterricht eingesetzt.

© Copyright 2008 bis 2020 - bettermarks GmbH - All Rights Reserved
smartphone