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Maßstäbliche Darstellungen

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Hier erfährst du, wie du Pläne, Karten und Grundrisse lesen und verstehen und wie du Längen mit Hilfe von Maßstabsangaben berechnen kannst.

Maßstab

Bilder, Zeichnungen oder Karten stellen oft die Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert dar. Der Maßstab beschreibt, wie stark verkleinert oder vergrößert wurde.
Landkarten oder Grundrisse sind Verkleinerungen bestimmter Aspekte der Wirklichkeit.
Technische Zeichnungen oder auch Zeichnungen von Insekten, sind häufig Vergrößerungen der Wirklichkeit.
Ein Maßstab wird über das Verhältnis zweier Zahlen angegeben.
- 1 : 10 bedeutet, dass 1 cm auf der Karte 10 cm in der Wirklichkeit sind.
- 1 : 100 bedeutet, dass 1 cm auf der Karte 100 cm in der Wirklichkeit sind. Also entspricht 1 cm auf der Karte 1 m in der Wirklichkeit.
- 1 : 100000 bedeutet, dass 1 cm auf der Karte 100000 cm in der Wirklichkeit sind. 100000 cm sind 1 km . Also entspricht 1 cm auf der Karte 1 km in der Wirklichkeit.
Auf einen Blick:/wp-content/uploads/media/kem_Geo3_Geo3VVAeMD_1.jpg
Berechnen einer Entfernung in der Wirklichkeit
Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1 : 25000 beträgt die Entfernung zwischen zwei Punkten 6 cm . Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit?
Entfernung berechnen
Der Maßstab 1 : 25000 bedeutet, dass 1 cm auf der Karte 25000 cm in der Wirklichkeit entspricht. Also sind 6 cm auf der Wanderkarte in Wirklichkeit 6 · 25000 cm = 150000 cm .Die Zentimeter rechnest du in Kilometer um: 150000 cm = 1500 m = 1.5 km
6 cm auf der Wanderkarte entsprechen 1.5 km in Wirklichkeit.
Berechnen einer Entfernung auf der Wanderkarte
Lea hat eine Wanderkarte im Maßstab 1 : 25000 .Wie lang ist ein Weg auf der Wanderkarte, der in Wirklichkeit 3 km lang ist?
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Länge berechnen
Der Maßstab 1 : 25000 bedeutet, dass 1 cm auf der Karte 25000 cm in der Wirklichkeit entspricht.
  25000 cm = 250 m = 0.25 km
Dann überlegst du, mit welcher Zahl du das Ergebnis multiplizieren musst, um auf 3 km zu kommen:
/wp-content/uploads/media/kem_Geo3_Geo3VVAeMD_3.jpg
Der Weg ist auf der Wanderkarte 12 cm lang.
Berechnen einer Länge in Wirklichkeit
Lena hat eine Abbildung einer Ameise im Maßstab 10 : 1, die 4 cm lang ist. Wie lang ist die Ameise in Wirklichkeit?
/wp-content/uploads/media/kem_Geo3_Geo3VVAeMD_4.jpg
Länge berechnen
Der Maßstab 10 : 1 bedeutet, dass 10 cm in der Abbildung 1 cm in der Wirklichkeit entspricht. Also sind 4 cm in der Abbildung 0.4 cm in der Wirklichkeit.
Die Zentimeter rechnest du in Millimeter um: 0.4 cm = 4 mm
Die Ameise ist 4 mm lang.
Berechnen des Maßstabs
  5 cm auf einer Landkarte entsprechen 12.5 km in der Wirklichkeit. Mit welchem Maßstab ist die Karte gezeichnet?
Maßstab bestimmen
Um den Maßstab zu bestimmen, rechnest du die Kilometer in Zentimeter um:
  12.5 km = 12500 m = 1250,000 cm
Dann rechnest du aus, welche Länge in der Wirklichkeit einem Zentimeter auf der Landkarte entspricht:
/wp-content/uploads/media/kem_Geo3_Geo3VVAeMD_5.jpg
Der Maßstab der Karte beträgt 1 : 250000 .
Berechnen der wirklichen Maße
Gegeben ist der Grundriss einer Wohnung im Maßstab 1 : 50. Wie lang und breit ist das Wohnzimmer in der Wirklichkeit?
/wp-content/uploads/media/kem_Geo3_Geo3VVAeMD_6.jpg
Wirkliche Maße berechnen
Das Wohnzimmer ist im Grundriss 15 cm lang und 9.6 cm breit:Zunächst rechnest du die im Grundriss angegebenen Maße mit Hilfe des Maßstabs 1 : 50 um.
  1 cm im Grundriss entspricht 50 cm in der Wirklichkeit.
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Das Wohnzimmer ist 7.5 m lang und 4.8 m breit.

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