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Lösungsstrategien für Sinus- und Kosinussatz

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Hier erfährst du, unter welchen Voraussetzungen für die Berechnungen in Dreiecken die Anwendung des Sinussatzes oder die des Kosinussatzes die bessere Strategie ist.

Den richtigen Satz benutzen

Kennst du mindestens drei Größen (Seitenlängen und/oder Winkel) in einem beliebigen Dreieck, dann kannst du mindestens eineweitere Größe berechnen, indem du den Sinussatz oder den Kosinussatz anwendest.
Dabei kannst du mehrere Fälle unterscheiden:
/wp-content/uploads/media/kem_Tri_TriBabDLoeSuKs_1.jpg

Alle Größen im Dreieck berechnen

Möchtest du alle unbekannten Größen eines Dreiecks aus drei gegebenen Größen berechnen, gehst du strategisch vor.
Gegeben ist ein Dreieck mit zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel.
/wp-content/uploads/media/kem_Tri_TriBabDLoeSuKs_2.jpg1. Entscheide, welcher der Fälle sss, sws, SsW oder wsw für die gegeben Größen vorliegt.
sws
2. Wähle danach die dazu passende Strategie (Sinussatz oder Kosinussatz).
Kosinussatz
3. Berechne damit eine vierte Größe.
/wp-content/uploads/media/kem_Tri_TriBabDLoeSuKs_3.jpg
Also:
/wp-content/uploads/media/kem_Tri_TriBabDLoeSuKs_4.jpg
4. Berechne alle weiteren Größen mit dem Sinussatz oder aus der Innenwinkelsumme .
Winkel γ mit dem Sinussatz:
/wp-content/uploads/media/kem_Tri_TriBabDLoeSuKs_5.jpg
Mit der Taste /wp-content/uploads/media/kem_Tri_TriBabDLoeSuKs_6.jpg deines Taschenrechners kannst du γ berechnen.
/wp-content/uploads/media/kem_Tri_TriBabDLoeSuKs_7.jpg
Winkel β mit der Innenwinkelsumme:
/wp-content/uploads/media/kem_Tri_TriBabDLoeSuKs_8.jpg

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