Mathebuch

In diesen Erklärungen erfährst du, worin sich rationale, ganze und negative Zahlen voneinander unterscheiden. Natürliche, ganze und rationale Zahlen Rationale, ganze und negative Zahlen an der Zahlengeraden Natürliche, ganze und rationale Zahlen In der Abbildung kannst du sehen, wie die Zahlmengen ℕ 0 , ℤ und ℚ zueinander in Beziehung stehen. Die Menge der natürlichen […]

Hier erfährst du, wie du einen Bruchterm so umformst, dass der Nenner keine Wurzelterme mehr enthält. Diese Umformungen heißen Rationalmachen des Nenners, wobei zwei Fälle unterschieden werden: Es kann vorkommen, dass der umgeformte Term einen anderen Definitionsbereich hat als der ursprüngliche Term. Die Umformungen sind immer nur für den kleineren Definitionsbereich äquivalenzumformungen. Bruchterme mit einfachem […]

Hier erfährst du, wie du mit Wurzeln rechnest und welche Regeln du dabei beachten musst.Wurzeln, die irrationale Zahlen sind, können nur als Näherungswert berechnet werden. Deshalb ist das Ziel beim Umformen von Wurzeltermen, als Radikanden die kleinstmögliche natürliche Zahl zu erhalten und möglichst viele Wurzeln ganz zu entfernen. Multiplizieren und dividieren Addieren und subtrahieren Teilweise […]

Kommutativgesetz Vorrangregel Assoziativgesetz Ungültigkeit bei Subtraktion Kommutativgesetz Bei der Addition kann die Reihenfolge der Summanden beliebig verändert werden, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Dies wird als das Kommutativgesetz oder auch Vertauschungsgesetz der Addition bezeichnet. Wenn du die Summanden geschickt vertauschst, ergeben sich häufig Rechenvorteile. Vorrangregel Klammern geben an, in welcher Reihenfolge eine Rechnung ausgeführt […]

Vorrangregel kennenlernen Vorrangregel anwenden Rechenschritte bei Multiplikation vertauschen Faktoren vertauschen Günstige Paare multiplizieren Rechenschritte bei Division nicht vertauschen Vorrangregel kennenlernen Rechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt. Enthält eine Aufgabe Klammern, rechnest du nicht einfach von links nach rechts, sondern führst die Rechnung in den Klammern zuerst aus. Vorrangregel anwenden Rechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt. […]

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du geschickt mit Dezimalzahlen rechnen kannst. Geschickte Addition von Dezimalzahlen im Kopf Geschickte Subtraktion von Dezimalzahlen im Kopf Geschickte Addition von Dezimalzahlen im Kopf Bei mehreren Summanden bietet es sich manchmal an, in geschickter Reihenfolge zu rechnen.Addiere zuerst die beiden Summanden, die sich zu einer ganzen Zahl ergänzen. Rechne […]

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Dezimalzahlen im Kopf multiplizieren oder dividieren kannst. Eine Dezimalzahl mit einer Zehnerpotenz (10, 100, 1000, ...) multiplizieren Division einer Dezimalzahl durch eine Zehnerpotenz (10, 100, 1000, ...) Eine Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl multiplizieren Eine Dezimalzahl durch eine natürliche Zahl dividieren Zwei Dezimalzahlen miteinander multiplizieren Eine Dezimalzahl durch […]

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du im Zahlenraum bis 1000000 addierst, subtrahierst, multiplizierst und dividierst. Addition und Subtraktion Multiplikation und Division mit vielen Nullen Division mit Rest Addition und Subtraktion Bei der Addition und Subtraktion bis 1000000 addierst oder subtrahierst du Stellenwert für Stellenwert. Dabei musst du auf die überträge achten. Addition 34510 + […]

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Rechenausdrücke mit mehreren Rechenoperatoren (+ , - , •, : ) und Klammern berechnest und wie du geschickt im Zahlbereich der rationalen Zahlen rechnen kannst. Punktrechnung vor Strichrechnung Klammerrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung Innere Klammer vor äußerer Klammer Doppelbrüche auflösen Rechenvorteile nutzen mit dem Distributivgesetz Rechenvorschriften in eine […]

Hier erfährst du, wie du Bruchterme kürzen, erweitern, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kannst. Mit Bruchtermen rechnest du genauso wie mit Brüchen, nur dass hier auch Variablen vorkommen. Außerdem wird dir gezeigt, wie du einen Definitionsbereich bestimmen kannst, auf dem die Bruchterme vor und nach der Umformung äquivalent sind, denn beim Umformen eines Bruchterms kann […]