Bruchterme mit einfachem Wurzelterm im Nenner
Sind der Zähler und der Radikand der Wurzel im Nenner nicht teilerfremd, kannst du mit der Wurzel des größten gemeinsamen Teilers kürzen.
Steht im Nenner nur eine Wurzel und ist Kürzen nicht möglich, dann erweiterst du den Bruch mit genau dieser Wurzel.Die Wurzel wird dabei mit sich selbst multipliziert (quadriert).
Manchmal bietet es sich an, vor dem Erweitern mit „einem Teil“ der Wurzel im Nenner zu kürzen.
Oft kannst du vor dem Erweitern den Wurzelterm im Nenner noch vereinfachen, indem du teilweise die Wurzel ziehst. für 0
Bei anderen Termen kann es hilfreich sein, eine Summe oder Differenz aus zwei Brüchen zu einem Bruch zusammenzufassen. für 0
Bruchterme mit Binom im Nenner
Steht im Nenner eine Summe oder Differenz, die Wurzeln enthält, erweiterst du den Bruch mit der entsprechenden Differenz oder Summe. Durch Anwenden der dritten binomischen Formel entfallen die Wurzeln im Nenner.
änderung des Definitionsbereichs
Bei Bruchtermen mit Variablen kann sich durch Beseitigen der Wurzel im Nenner der Definitionsbereich ändern.Der Term vor der Umformung ist dann nicht immer für alle Zahlen seines Definitionsbereichs äquivalent zum umgeformten Term.Um zu bestimmen, für welche Werte beide Terme äquivalent sind, ermittelst du die Definitionsbereiche beider Terme und bestimmst ihren gemeinsamen Definitionsbereich.
für ∈ ℝ mit 0 und ≠ 1