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Rationale, ganze und negative Zahlen unterscheiden lernen

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In diesen Erklärungen erfährst du, worin sich rationale, ganze und negative Zahlen voneinander unterscheiden.

Natürliche, ganze und rationale Zahlen

In der Abbildung kannst du sehen, wie die Zahlmengen ℕ 0 , ℤ und ℚ zueinander in Beziehung stehen. Die Menge der natürlichen Zahlen ( ℕ ) ist in der Menge der ganzen Zahlen ( ℤ ) enthalten und die Menge der ganzen Zahlen ist in der Menge der rationalen Zahlen ( ℚ ) enthalten. In die Menge der rationalen Zahlen sind zudem alle endlichen Dezimalzahlen, sowie alle periodischen Dezimalzahlen eingeschlossen.
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Rationale, ganze und negative Zahlen an der Zahlengeraden

Jede der drei Zahlmengen ist hier an einer Zahlengeraden dargestellt.
Vergleich der Menge der ganzen Zahlen und der Menge der rationalen Zahlen
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Vergleichst du die Menge der rationalen Zahlen mit der Menge der ganzen Zahlen, so fällt auf, dass zur Menge der ganzen Zahlen die Bruchzahlen, wozu auch die als Bruch darstellbaren Dezimalzahlen gehören, hinzugefügt wurden.
Vergleich der Menge der negativen Zahlen und der Menge der rationalen Zahlen
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Vergleichst du die Menge der negativen Zahlen mit der Menge der rationalen Zahlen, so fällt auf, dass hier alle positiven rationalen Zahlen (rechts von der Null) und die Null fehlen.
Vergleich der Menge der negativen Zahlen und der Menge der ganzen Zahlen
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Vergleichst du die Menge der negativen Zahlen mit der Menge der ganzen Zahlen, so fällt auf, dass hier alle positiven ganzen Zahlen (rechts von der Null) fehlen. Dafür sind links von der Null die negativen Bruchzahlen (insbesondere die als Bruch darstellbaren Dezimalzahlen) hinzugefügt worden.