Rechengesetze und Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion

Bei der $\text{Addition}$ kann die Reihenfolge der $\text{Summanden}$ beliebig verändert werden, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Dies wird als das $\text{Kommutativgesetz}$ oder auch Vertauschungsgesetz der Addition bezeichnet.

Wenn du die Summanden geschickt vertauschst, ergeben sich häufig Rechenvorteile.

Klammern geben an, in welcher Reihenfolge eine Rechnung ausgeführt wird. Die Rechnung in der Klammer wird zuerst ausgeführt.

Bei einer $\text{Additionsaufgabe}$ ist es egal, welchen Teil du zuerst berechnest. Daher können die Klammern beliebig gesetzt und verschoben werden. Das Ergebnis verändert sich dadurch nicht. Dies wird als $\text{Assoziativgesetz}$ oder Verschiebungsgesetz der Addition bezeichnet.

Anders als bei einer $\text{Addition}$ kannst du bei einer $\text{Subtraktionsaufgabe}$ die Zahlen nicht beliebig vertauschen oder Klammern verschieben.