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Subtraktion von Brüchen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Brüche subtrahierst. Häufig musst du zuvor deren Hauptnenner bilden.

Subtraktion gleichnamiger Brüche
Subtraktion gleichnamiger Brüche mit Kürzen
Subtraktion ungleichnamiger Brüche
Subtraktion eines Bruchs von einer ganzen Zahl
Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl
Subtraktion von gemischten Zahlen

Subtraktion gleichnamiger Brüche

Bei gleichnamigen Brüchen subtrahierst du nur die Zähler. Die Nenner bleiben unverändert.

/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_1.jpg

Rechne aus:

\frac{3}{5}

-

\frac{1}{5}

Zusammenfassen

Bei gleichnamigen Brüchen schreibst du die beiden Zähler als Differenz auf den Bruchstrich.

\frac{3 - 1}{5}

Subtrahieren

Rechne nur im Zähler:

3 - 1 = 2

. Der Nenner bleibt unverändert.

\frac{2}{5}

Subtraktion gleichnamiger Brüche mit Kürzen

Häufig kannst du das Ergebnis einer Subtraktionsaufgabe kürzen.

Rechne aus:

\frac{3}{8}

-

\frac{1}{8}

Zusammenfassen

\frac{3 - 1}{8}

Subtrahieren

\frac{2}{8}

Kürzen

\frac{1}{4}

Subtraktion ungleichnamiger Brüche

Ungleichnamige Brüche musst du vor dem Subtrahieren durch Erweitern oder Kürzen auf einen gemeinsamen Nenner bringen.

/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_3.jpg

Rechne aus:

\frac{2}{3}

-

\frac{1}{2}

Hauptnenner

Der Hauptnenner ist der kleinste gemeinsame Nenner zweier Brüche.

\frac{4}{6}

-

\frac{3}{6}

Zusammenfassen

\frac{4 - 3}{6}

Subtrahieren

\frac{1}{6}

Subtraktion eines Bruchs von einer ganzen Zahl

Du kannst Brüche von ganzen Zahlen subtrahieren, indem du die ganze Zahl zerlegst.

/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_6.jpg

Rechne aus:

2

-

\frac{3}{4}

Zerlegen

2

wird in

1

\frac{4}{4}

zerlegt.

1

\frac{4}{4}

-

\frac{3}{4}

Zusammenfassen

1

\frac{4 - 3}{4}

Subtrahieren

1

\frac{1}{4}

Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl

Ist der zu subtrahierende Bruch größer als der Bruchteil der gemischten Zahl, so musst du bei dieser ein Ganzes zerlegen.

Rechne aus:

3

\frac{3}{4}

-

\frac{1}{2}

Hauptnenner

3

\frac{3}{4}

-

\frac{2}{4}

Zusammenfassen

3

\frac{3 - 2}{4}

Subtrahieren

3

\frac{1}{4}

Rechne aus:

4

\frac{1}{4}

-

\frac{2}{3}

Hauptnenner

\frac{3}{12}

ist kleiner als

\frac{8}{12}

. Es muss ein Ganzes von

4

\frac{3}{12}

zerlegt werden.

4

\frac{3}{12}

-

\frac{8}{12}

Zerlegen

4 \frac{3}{12} = 3 \frac{15}{12}

3

\frac{15}{12}

-

\frac{8}{12}

Zusammenfassen

3

\frac{15 - 8}{12}

Subtrahieren

3

\frac{7}{12}

Subtraktion von gemischten Zahlen

Du subtrahierst die Ganzen voneinander. Ist der zu subtrahierende Bruch größer als der Bruchteil der gemischten Zahl, so musst du bei dieser ein Ganzes zerlegen.

/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_7.jpg

Rechne aus:

2

\frac{4}{5}

-

1

\frac{2}{5}

Subtraktion ganze Zahlen

Du kannst zuerst die ganzen Zahlen subtrahieren.

2 - 1 = 1

1

\frac{4}{5}

-

\frac{2}{5}

Zusammenfassen

Da die beiden Brüche gleichnamig sind, kannst du sie in einem Bruch zusammenfassen.

1

\frac{4 - 2}{5}

Subtrahieren

1

\frac{2}{5}

Rechne aus:

4

\frac{1}{4}

-

2

\frac{5}{6}

Subtraktion ganze Zahlen

Du kannst zuerst die ganzen Zahlen subtrahieren.

4 - 2 = 2

2

\frac{1}{4}

-

\frac{5}{6}

Hauptnenner

\frac{1}{4}

und

\frac{5}{6}

ungleichnamig sind, musst du hier auf einen gemeinsamen Nenner erweitern.

2

\frac{3}{12}

-

\frac{10}{12}

Zerlegen

\frac{3}{12}

kleiner als

\frac{10}{12}

ist, muss ein Ganzes von

2

\frac{3}{12}

zerlegt werden.

1

\frac{15}{12}

-

\frac{10}{12}

Zusammenfassen

1

\frac{15 - 10}{12}

Subtrahieren

1

\frac{5}{12}

Subtraktion von Brüchen

Subtraktion gleichnamiger Brüche

Subtraktion gleichnamiger Brüche mit Kürzen

Subtraktion ungleichnamiger Brüche

Subtraktion eines Bruchs von einer ganzen Zahl

Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl

Subtraktion von gemischten Zahlen

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