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Subtraktion von Brüchen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Brüche subtrahierst. Häufig musst du zuvor deren Hauptnenner bilden.

Subtraktion gleichnamiger Brüche

Bei gleichnamigen Brüchen subtrahierst du nur die Zähler. Die Nenner bleiben unverändert.
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_1.jpg
Rechne aus:

3 5 - 1 5
Zusammenfassen
Bei gleichnamigen Brüchen schreibst du die beiden Zähler als Differenz auf den Bruchstrich.
=

3 - 1 5

Subtrahieren
Rechne nur im Zähler:

3 - 1 = 2

. Der Nenner bleibt unverändert.

=

2 5

Subtraktion gleichnamiger Brüche mit Kürzen

Häufig kannst du das Ergebnis einer Subtraktionsaufgabe kürzen.
Rechne aus:

3 8 - 1 8
Zusammenfassen
=

3 - 1 8

Subtrahieren
=

2 8

Kürzen
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_2.jpg
=

1 4

Subtraktion ungleichnamiger Brüche

Ungleichnamige Brüche musst du vor dem Subtrahieren durch Erweitern oder Kürzen auf einen gemeinsamen Nenner bringen.
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_3.jpg
Rechne aus:

2 3 - 1 2
Hauptnenner
Der Hauptnenner ist der kleinste gemeinsame Nenner zweier Brüche.

/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_4.jpg/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_5.jpg

=

4 6 - 3 6

Zusammenfassen
=

4 - 3 6

Subtrahieren
=

1 6

Subtraktion eines Bruchs von einer ganzen Zahl

Du kannst Brüche von ganzen Zahlen subtrahieren, indem du die ganze Zahl zerlegst.
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_6.jpg
Rechne aus:

2 - 3 4
Zerlegen
2

wird in

1 4 4

zerlegt.

=

1 4 4 - 3 4

Zusammenfassen
=

1 4 - 3 4

Subtrahieren
=

1 1 4

Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl

Ist der zu subtrahierende Bruch größer als der Bruchteil der gemischten Zahl, so musst du bei dieser ein Ganzes zerlegen.
Rechne aus:

3 3 4 - 1 2
Hauptnenner
=

3 3 4 - 2 4

Zusammenfassen
=

3 3 - 2 4

Subtrahieren
=

3 1 4

Rechne aus:

4 1 4 - 2 3
Hauptnenner
3 12

ist kleiner als

8 12

. Es muss ein Ganzes von

4 3 12

zerlegt werden.

=

4 3 12 - 8 12

Zerlegen
4 3 12 = 3 15 12

=

3 15 12 - 8 12

Zusammenfassen
=

3 15 - 8 12

Subtrahieren
=

3 7 12

Subtraktion von gemischten Zahlen

Du subtrahierst die Ganzen voneinander. Ist der zu subtrahierende Bruch größer als der Bruchteil der gemischten Zahl, so musst du bei dieser ein Ganzes zerlegen.
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_7.jpg
Rechne aus:

2 4 5 - 1 2 5
Subtraktion ganze Zahlen
Du kannst zuerst die ganzen Zahlen subtrahieren.

2 - 1 = 1

=

1 4 5 - 2 5

Zusammenfassen
Da die beiden Brüche gleichnamig sind, kannst du sie in einem Bruch zusammenfassen.
=

1 4 - 2 5

Subtrahieren
=

1 2 5

Rechne aus:

4 1 4 - 2 5 6
Subtraktion ganze Zahlen
Du kannst zuerst die ganzen Zahlen subtrahieren.

4 - 2 = 2

=

2 1 4 - 5 6

Hauptnenner
Da

1 4

und

5 6

ungleichnamig sind, musst du hier auf einen gemeinsamen Nenner erweitern.

=

2 3 12 - 10 12

Zerlegen
Da

3 12

kleiner als

10 12

ist, muss ein Ganzes von

2 3 12

zerlegt werden.

=

1 15 12 - 10 12

Zusammenfassen
=

1 15 - 10 12

Subtrahieren
=

1 5 12


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