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Subtraktion von Brüchen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Brüche subtrahierst. Häufig musst du zuvor deren Hauptnenner bilden.

Subtraktion gleichnamiger Brüche

Bei gleichnamigen Brüchen subtrahierst du nur die Zähler. Die Nenner bleiben unverändert.
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_1.jpg
Rechne aus: 3 5 - 1 5
Zusammenfassen
Bei gleichnamigen Brüchen schreibst du die beiden Zähler als Differenz auf den Bruchstrich.
= 3 - 1 5
Subtrahieren
Rechne nur im Zähler: 3 - 1 = 2 . Der Nenner bleibt unverändert.
= 2 5

Subtraktion gleichnamiger Brüche mit Kürzen

Häufig kannst du das Ergebnis einer Subtraktionsaufgabe kürzen.
Rechne aus: 3 8 - 1 8
Zusammenfassen
= 3 - 1 8
Subtrahieren
= 2 8
Kürzen
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_2.jpg
= 1 4

Subtraktion ungleichnamiger Brüche

Ungleichnamige Brüche musst du vor dem Subtrahieren durch Erweitern oder Kürzen auf einen gemeinsamen Nenner bringen.
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_3.jpg
Rechne aus: 2 3 - 1 2
Hauptnenner
Der Hauptnenner ist der kleinste gemeinsame Nenner zweier Brüche.
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_4.jpg/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_5.jpg
= 4 6 - 3 6
Zusammenfassen
= 4 - 3 6
Subtrahieren
= 1 6

Subtraktion eines Bruchs von einer ganzen Zahl

Du kannst Brüche von ganzen Zahlen subtrahieren, indem du die ganze Zahl zerlegst.
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_6.jpg
Rechne aus: 2 - 3 4
Zerlegen
2 wird in 1 4 4 zerlegt.
= 1 4 4 - 3 4
Zusammenfassen
= 1 4 - 3 4
Subtrahieren
= 1 1 4

Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl

Ist der zu subtrahierende Bruch größer als der Bruchteil der gemischten Zahl, so musst du bei dieser ein Ganzes zerlegen.
Rechne aus: 3 3 4 - 1 2
Hauptnenner
= 3 3 4 - 2 4
Zusammenfassen
= 3 3 - 2 4
Subtrahieren
= 3 1 4
Rechne aus: 4 1 4 - 2 3
Hauptnenner
3 12 ist kleiner als 8 12 . Es muss ein Ganzes von 4 3 12 zerlegt werden.
= 4 3 12 - 8 12
Zerlegen
4 3 12 = 3 15 12
= 3 15 12 - 8 12
Zusammenfassen
= 3 15 - 8 12
Subtrahieren
= 3 7 12

Subtraktion von gemischten Zahlen

Du subtrahierst die Ganzen voneinander. Ist der zu subtrahierende Bruch größer als der Bruchteil der gemischten Zahl, so musst du bei dieser ein Ganzes zerlegen.
/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRAuSBRSvB_7.jpg
Rechne aus: 2 4 5 - 1 2 5
Subtraktion ganze Zahlen
Du kannst zuerst die ganzen Zahlen subtrahieren. 2 - 1 = 1
= 1 4 5 - 2 5
Zusammenfassen
Da die beiden Brüche gleichnamig sind, kannst du sie in einem Bruch zusammenfassen.
= 1 4 - 2 5
Subtrahieren
= 1 2 5
Rechne aus: 4 1 4 - 2 5 6
Subtraktion ganze Zahlen
Du kannst zuerst die ganzen Zahlen subtrahieren. 4 - 2 = 2
= 2 1 4 - 5 6
Hauptnenner
Da 1 4 und 5 6 ungleichnamig sind, musst du hier auf einen gemeinsamen Nenner erweitern.
= 2 3 12 - 10 12
Zerlegen
Da 3 12 kleiner als 10 12 ist, muss ein Ganzes von 2 3 12 zerlegt werden.
= 1 15 12 - 10 12
Zusammenfassen
= 1 15 - 10 12
Subtrahieren
= 1 5 12

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