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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du
Brüche
addierst. Einige Brüche musst du vor dem
Addieren
umwandeln oder
kürzen
, oft musst du auch deren
Hauptnenner
bilden.
Addition gleichnamiger Brüche
Addition gleichnamiger Brüche mit Umwandeln
Addition ungleichnamiger Brüche
Addition einer ganzen Zahl und eines Bruchs
Addition einer gemischten Zahl und eines Bruchs
Addition zweier gemischter Zahlen
Addition gleichnamiger Brüche
Bei gleichnamigen Brüchen werden nur die
Zähler
addiert. Die
Nenner
bleiben unverändert.
Rechne aus:
3
5
+
1
5
Zusammenfassen
Bei gleichnamigen Brüchen schreibst du die beiden Zähler als Summe auf den Bruchstrich.
3
5
+
1
5
=
3
+
1
5
Addieren
Rechne nur im Zähler: 3 + 1 = 4. Der Nenner bleibt unverändert.
3
+
1
5
=
4
5
Häufig kannst du das
Ergebnis
einer Additionsaufgabe kürzen.
Rechne aus:
3
8
+
3
8
Zusammenfassen
3
8
+
3
8
=
3
+
3
8
Addieren
3
+
3
8
=
6
8
Kürzen
6
8
=
3
4
Addition gleichnamiger Brüche mit Umwandeln
Wenn das Ergebnis der
Addition
zweier Brüche größer ist als 1, kannst du das Ergebnis in eine natürliche oder eine gemischte Zahl umwandeln.
Rechne aus:
3
5
+
4
5
Zusammenfassen
3
5
+
4
5
=
3
+
4
5
Addieren
7 ist
größer als
5.
Du kannst das Ergebnis in eine
gemischte Zahl
umwandeln.
3
+
4
5
=
7
5
Umwandeln
7
5
=
5
5
+
2
5
=
1
+
2
5
=
1
2
5
7
5
=
1
2
5
Addition ungleichnamiger Brüche
Ungleichnamige Brüche
musst du vor dem Addieren durch
Erweitern
oder Kürzen auf einen gemeinsamen Nenner bringen.
Rechne aus:
3
4
+
1
6
Hauptnenner
Der Hauptnenner ist der
kleinste
gemeinsame Nenner zweier Brüche.
3
4
+
1
6
=
9
12
+
2
12
Zusammenfassen
9
12
+
2
12
=
9
+
2
12
Addieren
9
+
2
12
=
11
12
Rechne aus:
1
2
+
1
6
Hauptnenner
Der Hauptnenner ist der
kleinste
gemeinsame Nenner zweier Brüche.
1
2
+
1
6
=
3
6
+
1
6
Zusammenfassen
3
6
+
1
6
=
3
+
1
6
Addieren
3
+
1
6
=
4
6
Kürzen
4
6
=
2
3
Addition einer ganzen Zahl und eines Bruchs
Du addierst eine
natürliche Zahl
und einen echten
Bruch
, indem du die natürliche Zahl als
Ganze
auffasst und die Bruchteile zum Ganzen hinzufügst:
Addition einer gemischten Zahl und eines Bruchs
Eine gemischte Zahl und einen Bruch kannst du nach den gleichen Regeln addieren wie zwei echte Brüche.
Rechne aus:
2
2
5
+
1
5
Zusammenfassen
Die 2 Ganzen lässt du vor dem Bruch stehen.
2
2
5
+
1
5
=
2
2
+
1
5
Addieren
2
2
+
1
5
=
2
3
5
Rechne aus:
3
8
+
3
1
8
Zusammenfassen
Die 3 Ganzen schreibst du vor den Bruch.
3
8
+
3
1
8
=
3
3
+
1
8
Addieren
3
3
+
1
8
=
3
4
8
Kürzen
3
4
8
=
3
1
2
Addition zweier gemischter Zahlen
Wenn du zwei gemischte Zahlen addierst, kannst du erst die Ganzen addieren und anschließend die Brüche.
Rechne aus:
1
2
5
+
1
1
5
Ganze addieren
1
+
1
=
2
1
2
5
+
1
1
5
=
2
2
5
+
1
5
Zusammenfassen
2
2
5
+
1
5
=
2
2
+
1
5
Addieren
2
2
+
1
5
=
2
3
5
Rechne aus:
3
5
6
+
4
3
4
Ganze addieren
3
+
4
=
7
3
5
6
+
4
3
4
=
7
5
6
+
3
4
Hauptnenner
5
6
und
3
4
werden auf ihren Hauptnenner erweitert.
bzw.
7
5
6
+
3
4
=
7
10
12
+
9
12
Zusammenfassen
7
10
12
+
9
12
=
7
10
+
9
12
Addieren
7
10
+
9
12
=
7
19
12
Umwandeln
19
12
=
1
7
12
, also
7
19
12
=
8
7
12
7
19
12
=
8
7
12
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