Mathebuch

Hier erfährst du, wie du einen Bruch kürzen kannst. Kürzen bedeutet, dass Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert werden, der Bruch aber gleich bleibt. Kürzen eines Bruchs Kürzungszahl Kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler Kürzen mit der Primfaktorzerlegung Kürzen eines Bruchs Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die […]

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du anhand der Geradengleichungen entscheiden kannst, welche Lagebeziehung zwei Geraden zueinander haben. Parallele Geraden Senkrechte Geraden Spiegeln von Geraden an den Koordinatenachsen Lagebeziehungen zweier Geraden ermitteln Parallele Geraden Parallele Geraden haben keinen Schnittpunkt. Der Abstand zweier paralleler Geraden ist überall gleich, denn parallele Geraden haben dieselbe Steigung. Zeichne die […]

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion Einfluss der Parameter m und b und Spezialfälle Graphen zeichnen, wenn zwei Punkte gegeben sind Graphen zeichnen, wenn ein Punkt und die Steigung gegeben sind Graphen zeichnen, wenn die Geradengleichung gegeben ist Funktionsgleichungen aufstellen durch Ablesen am Graphen Funktionsgleichungen aufstellen zur Berechnung besonderer Punkte Funktionsgleichungen mit […]

Altersrätsel Bewegungsaufgaben Altersrätsel Altersrätsel sind eine beliebte Form von Knobelaufgaben. Hier ist besonders zu beachten, dass die Grundmenge die natürlichen Zahlen sind, denn das Alter eines Menschen wird selten als Bruch angegeben und kann nie negativ sein. Herr Meier ist heute fünfmal so alt wie sein Sohn Lukas. Vor drei Jahren war er noch achtmal […]

Lösungen linearer Gleichungen mit zwei Variablen bestimmen Lösungsmenge linearer Gleichungen mit zwei Variablen graphisch darstellen Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Geradengleichungen zuordnen Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, Geradengleichungen und Wertepaare einander zuordnen Lösungen linearer Gleichungen mit zwei Variablen bestimmen Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen ist eine Gleichung der Form a x + b y […]

Der Logarithmus als Lösung einer Exponentialgleichung Dekadischer Logarithmus Basiswechsel Der Logarithmus als Lösung einer Exponentialgleichung „ Logarithmus “ ist das griechische Wort für „ Exponent “ . Für eine positive Zahl b und eine reelle Zahl a ist der Logarithmus die Antwort auf: „ b hoch was ist a " “ , also die Lösung […]

Hier erfährst du, wie du Gleichungssysteme mit drei Variablen systematisch in Dreiecksgestalt bringst, um sie zu lösen. Lineare Gleichungssysteme in Dreiecksgestalt lösen Allgemeines lineares Gleichungssystem mit drei Variablen lösen Lineare Gleichungssysteme in Dreiecksgestalt lösen Ein lineares Gleichungssystem ist nur dann eindeutig lösbar, wenn es aus mindestens so vielen Gleichungen besteht wie Variablen darin enthalten sind. […]

Lösen durch Exponentenvergleich Lösen durch Logarithmieren Lösen durch Exponentenvergleich Einfache Exponentialgleichungen kannst du im Kopf lösen, wenn du auf beiden Seiten der Gleichung Potenzen mit derselben Basis hast. Manchmal ist das offensichtlich, manchmal benötigst du eine einfache Umformung. Linke Seite vereinfachen: Also: Exponentenvergleich ergibt:   x = 2 Du schreibst beide Seiten als Potenzen derselben […]

Hier erfährst du, wie du Gleichungen systematisch mit Hilfe von äquivalenzumformungen lösen kannst und wie du überprüfst, ob die Lösung richtig ist. äquivalente Gleichungen Gleichungen lösen durch äquivalenzumformungen äquivalenzumformungen am Waagemodell Besondere Lösungsmengen äquivalente Gleichungen Zwei Gleichungen sind äquivalent , wenn sie dieselbe Lösungsmenge haben. Die Gleichungen 3x + 7 = 16 und x = […]

Hier erfährst du, wie du Gleichungen durch Probieren löst und wie du überprüfst, ob eine gegebene Zahl Lösung einer Gleichung ist. In einer Gleichung, die eine Variable enthält, kannst du die Variable durch Zahlen ersetzen. Dabei entsteht entweder eine wahre oder eine falsche Aussage. Eine Gleichung lösen heißt, alle die Zahlen aus der Grundmenge zu […]