Einfache kannst du im Kopf lösen, wenn du auf beiden Seiten der Gleichung mit derselben hast. Manchmal ist das offensichtlich, manchmal benötigst du eine einfache Umformung.
Linke Seite vereinfachen:
Also:
Exponentenvergleich ergibt:
Du schreibst beide Seiten als Potenzen derselben Basis:
und
Exponentenvergleich ergibt:
Lösen durch Logarithmieren
Durch erhältst du
und nach der
Du berechnest x mit dem Taschenrechner, indem du die Taste verwendest. Das Ergebnis rundest du auf zwei Stellen nach dem Komma:
≈
Logarithmieren und Anwendung der Exponentenregel:
Nach x umstellen:
Du berechnest x mit dem Taschenrechner, indem du die Taste verwendest:
()
Das Ergebnis rundest du auf zwei Stellen nach dem Komma:
≈
lässt sich nicht exakt lösen, sondern nur näherungsweise durch Einsetzen geeigneter Werte.
: und Lösung liegt zwischen 0 und 1.
: ≈ > ≈ Lösung liegt zwischen und 1.
Ein guter für x ist .
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Mit den adaptiven Mathebüchern von bettermarks können Schüler Aufgaben auf dem Tablet, dem Computer und dem Smartphone rechnen.
Wirkung wissenschaftlich bewiesen
Die Regierung von Uruguay hat eine dreijährige Studie auf Basis von UNESCO-Daten zur Nutzung von bettermarks durchgeführt. Das Ergebnis: Bis zu 30% Lernzuwachs.
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