Mathematische Fachgebiete

Unter Analysis versteht man das Studium reeller Funktionen mit Hilfe der Differenzial- und Integralrechnung. Die Grundlagen hierzu wurden um 1670 von Isaak Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz geschaffen. Die Analysis […]

Der Begriff "Algebra" ist abgeleitet vom Titel des Buchs Al-kitab al-muhtasar fi hisab al-gabr wa'l-muqabala, in dem der persische Mathematiker Mohammed ibn Musa al-Chwarizmi um 830 n. Chr. das systematische […]

Die Topologie, eine sehr junge mathematische Disziplin, befasst sich mit Eigenschaften geometrischer Gebilde, die bei "elastischen Verformungen" (Dehnen, Stauchen, Verbiegen, Verzerren) erhalten bleiben. Man sagt, die betreffenden Gebilde seien homöomorph […]

Unter Geometrie (griechisch: Erdmessung) versteht man zunächst die klassische oder euklidische Geometrie (auch Elementargeometrie), die in den "Elementen" von Euklid ausführlich dargelegt wird. Aus mehr oder weniger einsichtigen Definitionen und […]

Die StochastikZusammenfassung von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistikbeschäftigt sich mit Zufallsexperimenten und deren Wahrscheinlichkeiten. Als Ursprung der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Fragen zum Würfelspiel angesehen, die man Mitte des 17.Jahrhunderts dem Mathematiker Blaise Pascal […]

Die Kategorientheorie liefert einen abstrakten Rahmen für den Vergleich von mathematischen Strukturen. Beispielsweise bilden in der ->Topologie die topologischen Räume und die Menge der stetigen Abbildungen zwischen topologischen Räumen eine […]

Die näherungsweise Berechnung reeller Zahlen ist fast so alt wie die Mathematik. Bereits bei den Babyloniern findet man eine Approximation der Zahl durch eine rationale Zahl. Allgemeine numerische Methoden zur […]

Die Versicherungsmathematik ist Teil der angewandten Mathematik; sie beschäftigt sich mit der Messung von Risiken und wird bei Banken, Lebens-, Kranken-, Pensions- und Schadensversicherungen angewandt. Dabei werden die versicherten Risiken […]

Die Nichtstandardanalysis (engl. non-standard analysis) wurde in den 60er Jahren des 20. Jahrhunderts vor allem von Abraham Robinson entwickelt. Sie geht davon aus, dass esim Gegensatz zur herkömmlichen Standard-Analysisunendlich kleine […]

Die Mathematik als Wissenschaft ist gemeinsam mit der Philosophie in der griechischen Antike entstanden. Obwohl man bereits seit Jahrtausenden in Mesopotamien und in Ägypten gerechnet und gemessen hat, waren griechische […]

Die Mengenlehre wurde von Georg Cantor in den achtziger Jahren des 19. Jahrhunderts entwickelt. Sie ist heute die Sprache der Mathematik, denn fast alle mathematischen Aussagen werden mit Hilfe von […]

Aufgabe der mathematischen Logik ist es ein Grundlage für die präzise Formulierung mathematischer Aussagen und Beweise zu schaffen. Gewöhnlich wird die klassische Aussagenlogik mit den zwei Wahrheitswerten, "wahr" oder "falsch" […]

Die Kryptologie ist die Wissenschaft von den Ver- und Entschlüsselungsverfahren, wobei die Lehre von Verschlüsselungsverfahren auch als Kryptographie bezeichnet wird. Die Sicherung von zu übermittelnden Botschaften (Informationen) ist zu allen […]

Die Gruppe ist eine der am häufigsten verwendeten Strukturen in der Mathematik. Sie trat zuerst explizit im Zusammenhang mit der Auflösung algebraischer Gleichungen (nach Vorarbeiten von Joseph-Louis Lagrange und der […]

Die Graphen der Graphentheorie haben nichts zu tun mit den Funktionsgraphen der Analysis. Hier handelt es sich hier um Konfigurationen, die aus Punkten, den Knoten, und Kurven, den Kanten, bestehen. […]

Die Funktionentheorie befasst sich mit Funktionen komplexer Variablen, die im komplexen Sinn differenzierbar, man sagt holomorph, sind. Die Funktionentheorie wird auch als komplexe Analysis bezeichnet. Dabei heißt eine auf einer […]

Die Funktionalanalysis wurde zu Beginn des 20. Jahrhunderts mit dem Ziel entwickelt, allgemeine Methoden für das Lösen linearer Gleichungen zu finden. Dabei wurden die Näherungsmethoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit […]

In der Differenzialgeometrie werden die Methoden der ->Analysis auf die -> Geometrie angewandt. In der klassischen Differenzialgeometrie werden ebene Kurven, Raumkurven und Flächen hinsichtlich ihrer Krümmungseigenschaften untersucht. Dazu wird teilweise […]

Arithmetik oder Zahlentheorie ist die Lehre von den Eigenschaften der Zahlen. Sie umfasst nicht nur den alltäglichen Umgang mit Zahlen, d.h. die Grundrechenarten der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, sondern […]

Die analytische Geometrie wurde um 1630 von Pierre de Fermat und René Descartes begründet. Sie erlaubt es geometrische Fragen mit algebraischen Mitteln zu behandeln und zu beantworten. Mit Hilfe eines […]