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Teilbarkeit und Primzahlen

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Größter gemeinsamer Teiler (ggT) und kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du den größten gemeinsamen Teiler (ggT) oder das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von zwei oder mehr Zahlen bestimmen kannst. ggT und kgV ggT und kgV mit Primfaktorzerlegung ggT und kgV Gemeinsame Teiler von zwei Zahlen sind die Zahlen, die sowohl Teiler der einen als auch Teiler der anderen Zahl sind.Unter den gemeinsamen Teilern ist die größte Zahl der größtegemeinsameTeiler(ggT). Gemeinsame Vielfache von zwei Zahlen sind die Zahlen, die sowohl Vielfache der einen als auch Vielfache der anderen Zahl sind. Unter den gemeinsamen Vielfachen ist die kleinste Zahl das kleinstegemeinsameVielfache(kgV). Der größte gemeinsame Teiler ist…

Knobelaufgaben zur Teilbarkeit

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Textaufgaben und andere Knobelaufgaben zur Teilbarkeit lösen kannst. Textaufgaben zur Teilbarkeit Textaufgaben zur Teilbarkeit Im Folgenden kannst du dir einige Beispiele für Knobel- oder Textaufgaben zur Teilbarkeit ansehen. Niklas und Paula gehen am Sonntag im Wald joggen. Sie starten gemeinsam am hohlen Baum. Paula braucht für eine Runde um den See 12 Minuten, Niklas braucht dagegen nur 10 Minuten. Nach wie vielen Minuten kommen Niklas und Paula gleichzeitig am hohlen Baum an? Nach ___ min treffen sie sich am hohlen Baum wieder. Knobelaufgaben lösen Du musst dir überlegen, in welchen Minuten Paula und…

Primfaktorzerlegung

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen kannst. Primfaktorzerlegung Geschickte Primfaktorzerlegung Primfaktorzerlegung Jede natürliche Zahl größer eins ist entweder selbst eine Primzahl oder lässt sich als Produkt von Primzahlen schreiben. Die Primzahlen werden dann auch Primfaktoren genannt. Für jede Zahl gibt es, abgesehen von der Reihenfolge der Faktoren, nur eine einzige Primfaktorzerlegung. Es ist für die übersicht sinnvoll, die Faktoren der Größe nach zu ordnen und zu Potenzen zusammenzufassen. Für jede Zahl gibt es nur eine einzige Primfaktorzerlegung. Zerlege 2940 in Primfaktoren. Primfaktorzerlegung Du beginnst mit der Primzahl 2 und dividierst 2940 so lange…

Primzahlen kennenlernen

In diesen Erklärungen erfährst du, was Primzahlen sind. Primzahlen Primzahlen finden Wissenswertes über Primzahlen Primzahlen Eine natürliche Zahl größer als 1 ist eine Primzahl, wenn sie nur durch sich selbst und durch 1 teilbar ist. Das bedeutet, eine natürliche Zahl ist eine Primzahl, wenn sie genau zwei Teiler besitzt. Der griechische Mathematiker Euklid (um 340 v. Chr. bis um 270 v. Chr.) hat bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Primzahl: Eine natürliche Zahl heißt Primzahl, wenn sie genau zwei verschiedene Teiler besitzt: Sie ist durch 1 und durch sich selbst teilbar. Die Primzahlen bis 100 Die Primzahlen bis 100…

Teilbarkeit durch 2, 4, 8 sowie 5 und 10

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du überprüfen kannst, ob eine natürliche Zahl durch 2, 4 oder 8 oder durch 5, 10 oder 25 teilbar ist. Teilbarkeit Teilbarkeitsregeln für 2, 5 und 10 Teilbarkeitsregeln für 4 und 8 Teilbarkeitsregel für 25 Teilbarkeit Eine Zahl teilt eine zweite Zahl, wenn die Division der zweiten Zahl durch die erste Zahl ohne Rest aufgeht. Die erste Zahl wird auch „Teiler“ genannt. 2 teilt 12, da / = Du sagst: „2 ist ein Teiler von 12.“und schreibst: 2 | 12 4 teilt nicht 9, da / = R 1 Du sagst: „4 ist kein…

Teilbarkeit durch 3, 6 und 9

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du überprüfen kannst, ob eine Zahl durch 3, 6 oder 9 teilbar ist. Teilbarkeitsregeln für 3 und 6 Teilbarkeitsregel für 9 Teilbarkeitsregeln für 3 und 6 Die Teilbarkeit einer natürlichen Zahl durch 3 überprüfst mit ihrer Quersumme. Die Quersumme bildest du, indem du alle Ziffern der Zahl addierst. Wenn die Quersumme einer Zahl durch 3 teilbar ist, dann ist die Zahl durch 3 teilbar, sonst nicht. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist (2 ∙ 3 = 6), sonst nicht. Wenn die Quersumme einer Zahl durch…

Teilbarkeitsregeln anwenden

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du die Teilbarkeitsregeln anwenden kannst. Teilbarkeit durch spezielle Produkte Teilbarkeit von Produkten Teilbarkeit von Summen und Differenzen Teilbarkeit durch spezielle Produkte Für einige Zahlen kannst du die Teilbarkeit durch diese anhand ihrer Faktoren überprüfen. Wenn eine Zahl durch 3 und 4 teilbar ist, so ist sie auch durch deren Produkt * = teilbar. Wenn eine Zahl durch 3 und 5 teilbar ist, so ist sie auch durch deren Produkt * = teilbar. Wenn eine Zahl durch 2 und 9 teilbar ist, so ist sie auch durch deren Produkt * = teilbar. Teilbarkeitsregel zur 12:…

Teilermengen und Vielfachenmengen

In diesen Erklärungen erfährst du, was Teiler- und Vielfachenmengen sind und wie du gemeinsame Teiler oder Vielfache angibst. Vielfache und Teiler Vielfachenmengen und Teilermengen Gemeinsame Teiler ... Vielfache und Teiler Vielfache:Eine Zahl x ist Vielfache einer anderen Zahl y, wenn die Zahl x einmal, zweimal, dreimal,…. so groß ist,wie die Zahl y. Teiler:Eine Zahl x ist Teiler einer anderen Zahl y, wenn x die Zahl y teilt.Das ist genau dann der Fall, wenn y ein Vielfaches ist von x ist. Schreibweise:Für „x ist Teiler von y“ schreibst du: x | y Für „x ist kein Teiler von y“ schreibst du:…


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