Wertetabellen und Funktionsgraphen

Du wählst zwei Spalten der Wertetabelle so, dass sich die zugehörigen Punkte möglichst einfach im Koordinatensystem eintragen lassen. Günstig sind z.B. Punkte, deren Koordinaten ganzzahlig sind.

Du zeichnest durch die beiden Punkte eine Gerade. Diese Gerade ist der Graph der Funktion f und alle Punkte, deren Koordinaten in der Wertetabelle enthalten sind, liegen ebenfalls auf dieser Geraden.

Du suchst auf der Geraden die Punkte, deren y-Koordinaten mit denen in der Wertetabelle übereinstimmen und liest an der x-Achse die dazu gehörenden x-Werte ab.

Du suchst auf der Geraden die Punkte, deren x-Koordinaten mit denen in der Wertetabelle übereinstimmen und liest an der y-Achse die dazu gehörenden y-Werte ab.

Du trägst alle Werte, die du dem Text entnehmen kannst, in die Tabelle ein. In der mittleren Spalte steht weder ein Wert für x noch ein Wert für y. Dort trägst du dann das Wertepaar ein, aus dem hervorgeht wann der Eimer noch halbvoll ist.

Aufgrund der Zeit- und Mengenangaben wählst du auf der x-Achse eine Skalierung in 0,5-Schritten und beschriftest die Achse mit „Zeit in Tagen“. Die y-Achse teilst du in 1-Schritten ein und beschriftest die Achse mit „Wassermenge in Litern“. Da weder die Wassermenge noch die Zeit negative Werte annehmen können, genügt der 1. Quadrant des Koordinatensystems.

Du trägst die beiden Punkte aus der Wertetabelle ins Koordinatensystem ein und zeichnest die Gerade durch diese beiden Punkte.

Du liest die fehlenden Koordinaten mit Hilfe der Geraden ab. Frau Meier hatte $9l$ Wasser in den Eimer gefüllt. Nach $2$ $\frac{1}{4}$ Tagen ist die Hälfte der Wassermenge ( $4.5l$ ) in die Blumentöpfe gelaufen. Nach weiteren $2$ $\frac{1}{4}$ Tagen, also nach insgesamt $4$ $\frac{1}{2}$ Tagen ist der Eimer leer.