Quadratische Gleichungen durch Faktorisieren lösen

Ist die linke Seite einer quadratischen Gleichung in $\text{faktorisierter}$Form dargestellt, kannst du die Lösungsmenge L der Gleichung bestimmen, indem du jeden Faktor gleich null setzt und nach $x$auflöst.

Kann die linke Seite einer quadratischen Gleichung ${\mathrm{ax}}^2$ $+$ $\mathrm{bx}$ $+$ $c$ $=$ $0$als Differenz von Quadraten geschrieben werden, kannst du sie mit Hilfe der dritten $\text{binomischen Formel}$faktorisieren und die Lösungsmenge L der Gleichung durch Anwenden der $\text{Nullproduktregel}$bestimmen.

Kann die linke Seite einer quadratischen Gleichung ${\mathrm{ax}}^2$ $+$ $\mathrm{bx}$ $+$ $c$ $=$ $0$als vollständiges Quadrat geschrieben werden, kannst du sie mit Hilfe der ersten oder zweiten $\text{binomischen Formel}$faktorisieren und die Lösungsmenge L der Gleichung durch Anwenden der $\text{Nullproduktregel}$bestimmen.