Faktorisierung

Die Faktorisierung bzw. die Faktorzerlegung wandelt eine Zahl oder einen Term in ein Produkt von Faktoren um.

Beispiele:

(->Primfakorzerlegung).

ist gleichwertig mit   (drittes binomisches Gesetz).
Da ein Produkt von Zahlen nur dann null ist, wenn einer der Faktoren null ist, kann man an der Produktform unmittelbar die Lösungen ablesen:
und . 

Die Gleichung geht durch Ausklammern von über in . Damit ist die erste Lösung gefunden. Der quadratische Ausdruck in der Klammer kann mit den Standardmethoden (Satz von Vieta, Auflösen der quadratischen Gleichung oder quadratisches Ergänzen mit nachträglicher Anwendung der dritten binomischen Formel) faktorisiert werden:  .  Die Gleichung hat also drei Lösungen.