Proportionale Zuordnungen

Wie hier zu erkennen ist, wird bei einer proportionalen Zuordnung die 1 immer dem Proportionalitätsfaktor zugeordnet.

Um die Existenz eines Proportionalitätsfaktors zu überprüfen, löst du diese drei Ergänzungsaufgaben:   $0·0.5=0$  $2·0.5=1$  $4·0.5=2$  $5·0.5=2.5$ Alle vier Gleichungen werden von 0,5 gelöst. Die Zuordnung ist daher proportional mit dem Proportionalitätsfaktor 0,5. Wie hier zu erkennen ist, wird bei einer proportionalen Zuordnung die Null immer der Null zugeordnet.

Um zu überprüfen, ob in jeder Spalte mit dem gleichen Faktor multipliziert wurde, löst du diese drei Ergänzungsaufgaben: $1·2=2$  $3·1=3$  $6·1=6$Bei proportionalen Zuordnungen ist der Faktor, mit dem multipliziert wird, immer gleich. Diese Zuordnung ist nicht proportional, da $2$und $1$nicht gleich sind.

Jeder Joghurt kostet gleich viel.Den Gesamtpreis mehrerer Joghurts berechnest du also durch Multiplikation des Einzelpreises mit der Anzahl der Joghurts.Insbesondere kosten mehr Joghurts auch stets mehr Geld. Diese Zuordnung ist proportional, der Einzelpreis eines Joghurts stellt den Proportionalitätsfaktor dar. Die Zuordnung „Anzahl“ zu „Gesamtpreis“ beim Einkaufen mehrerer gleicher Artikel ist proportional, wenn es keine Mengen-Rabatte gibt.

Bei einer proportionalen Zuordnung müsste gelten: Je mehr Zeit ich im Parkhaus verbringe, umso mehr Geld muss ich bezahlen. Im Parkhaus kosten aber $20\min$und $30\min$gleich viel Geld, nämlich $2€$. Das heißt, obwohl ich mehr Zeit im Parkhaus verbringe, zahle ich gleich viel Geld. Diese Zuordnung ist daher nicht proportional.

Wie bei jeder proportionalen Zuordnung liegen die Punkte zusammen auf einer Geraden, die durch den Koordinatenursprung geht.

Da die Null der Null zugeordnet werden muss, stellen nur Geraden, die durch den Nullpunkt gehen, proportionale Zuordnungen dar.

Beide Graphen stellen proportionale Zuordnungen dar.Du musst also die Punkte für ein Wertepaar in beiden Graphen genau ablesen.Hier liegt der Punkt (2|4) aus der zweiten Tabellenspalte nur auf der Geraden links im Bild.

15 Stück kosten $22.50€$und du suchst den Preis für $9$Stück.In der linken Spalte stehen nun bereits zwei Zahlen ( $15$und $9$). Zwischen diese beiden schreibst du zunächst eine Umrechnungszahl.Du kannst bei diesem Beispiel auf einen Wert zurückrechnen, der größer ist als $1$. Dazu nutzt du den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von 15 und 9. Wenn du auf $1$zurückrechnest, statt auf den ggT, dann musst du 22,50 durch $15$teilen, das ist schwieriger als durch $5$zu teilen:

Bei Rezepten geht man üblicherweise davon aus, dass alle gleich viel essen.Für mehr Personen brauchst du auch entsprechend mehr Zutaten. Die benötigte Menge kannst du berechnen, indem du die pro Person benötigte Menge mit der Anzahl der Personen multiplizierst. Daher ist die ZuordnungAnzahl der Personen Menge einer Zutatin diesen Fällen immer proportional.

Für $4$Personen werden $300g$Sahne benötigt, also braucht man für $2$Personen nur halb so viel: $150g$. $6$Personen essen dreimal so viel wie $2$, also braucht man für $6$Personen das Dreifache an Sahne.

Du liest das Ergebnis in der letzten Zeile der Tabelle ab.Wenn sechs Personen mitessen, benötigt Philipp $450g$Sahne.