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Lineare Funktionen

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion Einfluss der Parameter m und b und Spezialfälle Graphen zeichnen, wenn zwei Punkte gegeben sind Graphen zeichnen, wenn ein Punkt und die Steigung gegeben sind Graphen zeichnen, wenn die Geradengleichung gegeben ist Funktionsgleichungen aufstellen durch Ablesen am Graphen Funktionsgleichungen aufstellen zur Berechnung besonderer Punkte Funktionsgleichungen mit der Punkt-Steigungs-Formel bestimmen Funktionsgleichungen mit Hilfe von zwei Punkten bestimmen Von der graphischen Darstellung zur Wertetabelle Berechnen der Nullstelle Berechnen des y-Achsenabschnitts Bedeutung der Achsenabschnitte in Sachsituationen Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen Parallele Geraden Lagebeziehungen zweier Geraden ermitteln Gerade mit vorgegebener Steigung zeichnen Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen…

Quadratische Funktionen

Funktionsterm und Graph einer quadratischen Funktion Besondere Punkte von quadratischen Funktionen Verschiebung entlang der y-Achse Verschiebung entlang der x-Achse Scheitelpunktform Funktionsterm und Graph einer quadratischen Funktion Funktionen, die sich mit Termen der Form f x = a x + b x + c mit a ≠ darstellen lassen, heißen quadratische Funktionen. Ihre Graphen heißen Parabeln. Die Gleichung y = a x + b x + c heißt Parabelgleichung. Alle Punkte x | y , deren Koordinaten x und y diese Gleichung erfüllen, liegen somit auf der Parabel. Die einfachste quadratische Funktion hat die Gleichung y = f x = x…

Wachstum und Zerfall

Lineares und exponentielles Wachstum im Vergleich Berechnungen zum exponentiellen Wachstum Berechnen des Wachstumsfaktors aus einer Angabe in Prozent Lineares und exponentielles Wachstum im Vergleich Beim Wachstum einer Größe ist oft von Interesse, welche Werte diese Größe nach einer bestimmten Anzahl von gleichbleibenden Schritten - oft Zeitschritten - annimmt.Ein Zeitschritt kann je nach Sachzusammenhang (z. B. Bakterienwachstum oder radioaktiver Zerfall) wenige Sekunden oder viele Jahre dauern. Lineares Wachstum Die Größe y ändert sich in jedem Schritt um den Betrag a Betrag der Differenz zweier aufeinander folgender y-Werte. Exponentielles Wachstum Die Größe y ändert sich in jedem Schritt mit dem Wachstumsfaktor b…


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