mit
≠
darstellen lassen, heißen quadratische Funktionen.
Ihre Graphen heißen Parabeln.
Die Gleichung
heißt Parabelgleichung.
Alle Punkte
Die einfachste quadratische Funktion hat die Gleichung
.
Ihr Graph ist die Normalparabel.
Du berechnest den Funktionswert (y-Wert) zu einem Argument (x-Wert), indem du dieses in den Funktionsterm einsetzt.
y-Achsenabschnitt
Scheitelpunkt:Ist die Parabel nach unten geöffnet, dann ist der Scheitelpunkt gleich dem Hochpunkt (
).Ist die Parabel nach oben geöffnet, dann ist der Scheitelpunkt gleich dem Tiefpunkt (
).
Ist die Lage des Scheitelpunktes bekannt, kann die Parabel, sofern sie nicht durch
verzerrt ist, mit Hilfe einer Parabelschablone schnell in ein
gezeichnet werden.
eine Konstante e, dann ist der Graph der neuen Funktion
eine entlang der y-Achse verschobene Normalparabel.
Der Scheitelpunkt dieser Parabel ist
.
wird die Parabel entlang der y-Achse um e Einheiten nach oben verschoben.
Für
wird die Parabel entlang der y-Achse um e Einheiten nach unten verschoben.
eine Konstante d, dann ist der Graph der neuen Funktion
eine entlang der x-Achse verschobene Normalparabel.
Der Scheitelpunkt dieser Parabel ist
.
ist die Parabel entlang der x-Achse um d Einheiten nach rechts verschoben.
Für
ist die Parabel entlang der x-Achse um d Einheiten nach links verschoben.
=
Du kannst aus ihr die Koordinaten des Scheitelpunkts der zugehörigen Parabel direkt ablesen:
Zusätzlich kannst du den Streckfaktor
der Parabel ablesen. Es ist der Faktor vor der Klammer.
