Rechnen mit Logarithmen

Adaptive Materialien für Lehrkräfte

Bei bettermarks gibt es interaktive Tafelbilder und adaptive Übungen mit automatischer Korrektur für Ihren Unterricht.

Logarithmengesetze
Logarithmen von Termen oder Terme mit Logarithmen zusammenfassen

Logarithmengesetze

Aus den

Potenzgesetzen

ergeben sich Gesetze für das Rechnen mit Logarithmen:

\log_{b} (u \cdot v) = \log_{b} (u) + \log_{b} (v)

\log_{b} (\frac{u}{v}) = \log_{b} (u) - \log_{b} (v)

\log_{b} (u^{r}) = r \cdot \log_{b} (u)

\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{4}) = 2

/wp-content/uploads/media/kem_ExpLog_ExpLogLogRmL_1.jpg

\log_{13} (\frac{169}{\sqrt{13}}) = \frac{3}{2}

/wp-content/uploads/media/kem_ExpLog_ExpLogLogRmL_2.jpg

Logarithmen von Termen oder Terme mit Logarithmen zusammenfassen

Du kannst auch Logarithmen von

Termen

betrachten und diese mit Hilfe der Logarithmengesetze umformen.

Für

x

≠

0

ist

5 \log_{3} ({(- x)}^{2}) = 10 \log_{3} (x)

Da der Logarithmus nur für einen positiven Numerus definiert ist, darfst du die Produkt- oder Exponentenregel für Logarithmen nicht ohne weiteres anwenden.

Bevor du die hier Exponentenregel anwendest, schreibst du zuerst

{(- x)}^{2} = x^{2} = x \cdot x

Verwandte Begriffe: Oder, Terme, Terme.

Rechnen mit Logarithmen

Adaptive Materialien für Lehrkräfte

Logarithmengesetze

Logarithmen von Termen oder Terme mit Logarithmen zusammenfassen

Newsletter