Potenzgesetze für Potenzen mit negativem Exponenten

1. Für eine ganze Zahl n und eine reelle Zahl $a$≠ $0$ist $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.2. Für eine reelle Zahl $a$≠ $0$ist $a^{-1}=\frac{1}{a}$3. Für eine ganze Zahl n und reelle Zahlen a und b, beide ungleich 0, ist ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^n$.

4. Für ganze Zahlen m und n und eine reelle Zahl $a$≠ $0$gilt: $a^m·a^n=a^{m+n}$und $a^m:a^n=a^{m-n}$ 5. Für eine ganze Zahl n und reelle Zahlen a,b≠ $0$gilt: $a^n·b^n={\left(a·b\right)}^n$und $a^n:b^n={\left(a:b\right)}^n$ 6. Für ganze Zahlen m und n und eine reelle Zahl $a$≠ $0$gilt: ${\left(a^m\right)}^n=a^{m·n}$