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Multiplizieren von Termen mit Klammern

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Terme mit Klammern miteinander multiplizieren kannst. Im Folgenden sprechen wir auch von Summen, wenn ein Minuszeichen zwischen den Termgliedern steht

Multiplizieren von Summen

Du weißt bereits, wie man mit Hilfe des Distributivgesetzes einen einzelnen Term mit einer Summe multipliziert. Besteht der Term selbst wieder aus einer Summe, so kannst du weiter ausmultiplizieren. Du musst nur das Distributivgesetz ein zweites Mal anwenden.

Beachte, dass der Faktor beim Distributivgesetz vor oder hinter der Klammer stehen kann, da das Kommutativgesetz der Multiplikation gilt.

/wp-content/uploads/media/kem_T_TPotMulvK_1.jpg

Du kannst an Stelle von a, b, c und d Zahlen, Variablen oder beliebige Terme einsetzen.

Löse die Klammern auf. 3 + x

*

5 - x

Klammern auflösen
/wp-content/uploads/media/kem_T_TPotMulvK_2.jpg
=

15 + 5 x - 3 x - x 2

Zusammenfassen
Die Variable mit dem höchsten Exponenten (

- x 2

) kommt an die erste Stelle.5x und (-3x) können zusammengefasst werden:

5 x - 3 x = 2 x

Der konstante Term (15) kommt an die letzte Stelle.

=

- x 2 + 2 x + 15

Löse die Klammern auf. 3 x - 2 x 2

*

4 x 2 + 2 z 3

Klammern auflösen
/wp-content/uploads/media/kem_T_TPotMulvK_3.jpg
=

12 x 3 - 8 x 4 + 6 x z 3 - 4 x 2 z 3

Sortieren
Die Variable, die alphabetisch vor allen anderen steht, kommt in ihrer höchsten Potenz an die erste Stelle. Hier

-8 x 4

Anschließend werden die Termglieder entsprechend dieser Regel weiter sortiert.

-4 x 2 z 3

steht vor

6 x z 3

, weil der Exponent bei der Variablen x höher ist.

=

- 8 x 4 + 12 x 3 - 4 x 2 z 3 + 6 x z 3


Weitere Themen:

  1. Addition und Subtraktion von Termen mit Klammern
  2. Bruchrechnung mit Klammern
  3. Berechnen und Umformen von Termen
  4. Multiplikation von Termen

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