+49 30 300 2440 00 – Mo bis Fr von 8:30 - 17 Uhr

Zur bettermarks Startseite
Auswahl

Grundlagen zu Potenzfunktionen

Online Mathe üben mit bettermarks
  • Über 2.400 Übungen mit fast 200.000 Aufgaben
  • Interaktive Eingaben, Lösungswege und Tipps
  • Automatische Auswertungen und Korrektur
  • Erkennung von Wissenslücken
Hier erfährst du, was eine Potenzfunktion ist, und lernst die wichtigsten Grundlagen zu Potenzfunktion mit natürlichen Exponenten kennen.

Was ist eine Potenzfunktion?

Eine Potenzfunktion f (mit natürlichem Exponenten) ist eine Funktion mit einem Funktionsterm der Form f x = x n .
Die natürliche Zahl n ist der Grad der Potenzfunktion, man spricht auch von einer Potenzfunktion vom Grad n .
Eine allgemeine Potenzfunktion f hat einen Funktionsterm der Form f x = a x n .
Der Koeffizient a ist eine reelle Zahl ungleich Null.
/wp-content/uploads/media/kem_GanRF_GanRFPFGL_1.jpg
/wp-content/uploads/media/kem_GanRF_GanRFPFGL_2.jpg

Charakteristische Graphen von Potenzfunktionen

Abhängig von der Parität des Exponenten n und vom Koeffizienten a gibt es vier charakteristische Graphen von allgemeinen Potenzfunktionen.
Die Graphen von Potenzfunktionen weisen stets eine der folgenden Symmetrien auf:
/wp-content/uploads/media/kem_GanRF_GanRFPFGL_3.jpg
/wp-content/uploads/media/kem_GanRF_GanRFPFGL_4.jpg
Der Definitionsbereich D einer allgemeinen Potenzfunktion y = a x n ist die Menge ℝ der reellen Zahlen.
Der kleinstmögliche Wertebereich W hängt ab vom Grad n , und vom Vorzeichen des Koeffizienten a :
/wp-content/uploads/media/kem_GanRF_GanRFPFGL_5.jpg

Bedeutung des Koeffizienten im Term von Potenzfunktionen

Der Koeffizient a einer allgemeinen Potenzfunktion y = a x n bewirkt im Vergleich zu y = x n eine
/wp-content/uploads/media/kem_GanRF_GanRFPFGL_6.jpg
/wp-content/uploads/media/kem_GanRF_GanRFPFGL_7.jpg

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks

Wirkung wissenschaftlich bewiesen

Über 130 Millionen gerechnete Aufgaben pro Jahr

In Schulen in über zehn Ländern weltweit im Einsatz

smartphonemenu-circle