Größen und Dezimalzahlen

Bestimmte Eigenschaften von Menschen, Tieren und Gegenständen lassen sich messen. Diese messbaren Eigenschaften nennt man Größen. Das Wort „Größe“ wird in der Mathematik anders benutzt als im Alltag. Im Alltag wird die Größe beispielsweise für die Länge einer Person gebraucht, in der Mathematik wird die Größe allgemeiner auch für das Gewicht, die Länge, die Fläche,… eines Lebewesens oder von Gegenständen, Räumen usw. genutzt. Größen haben verschiedene Maßeinheiten oder kurz Einheiten, die als Vergleichsgrößen dienen. Beispiele für Einheiten sind z.B. m² für Flächenmaße, cm³ für Volumenmaße, km für Längenmaße, ... Für das Maß einer Größe gibt es oft verschiedene Maßeinheiten. Diese brauchst du, damit du einfacher rechnen kannst. Beispielweise würdest du das Gewicht eines Elefanten doch nicht in Milligramm angeben wollen, sondern in Kilogramm oder Tonnen, oder die Größe eines Babys nicht in Kilometern, sondern in Zentimetern.

Die Grundeinheit für das Längenmaß ist der Meter. Die Umrechnungszahlen für Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Dezimeter (dm) und Meter (m) sind immer $10$,während die Umrechnungszahl für Kilometer $\mathrm{1,000}$ist. Wenn du in die nächstkleinere Einheit (z.B. von m in dm) umrechnen willst, dann multiplizierst du die Maßzahl mit 10 bzw. mit $1000$und wenn du in die nächstgrößere Einheit (z.B. von mm in cm) umrechnen willst, dann dividierst du die Maßzahl durch 10 bzw. 1000. Umrechnen in die nächstkleinere Einheit

Wenn du in eine kleinere Einheit umrechnen möchtest, die nicht die nächstkleinere Einheit ist, so musst die Umrechnung immer Schritt für Schritt über die jeweils nächstkleinere Einheit durchführen und mit den Umrechnungszahlen (10 oder 1000) für jeden Schritt multiplizieren. Wenn du in eine größere Einheit umrechnen möchtest, die nicht die nächstgrößere Einheit ist, so musst die Umrechnung immer Schritt für Schritt über die jeweils nächstgrößere Einheit durchführen und durch die Umrechnungszahlen (10 oder 1000) für jeden Schritt dividieren. Umrechnen in eine kleinere Einheit

Die Grundeinheit für das Flächenmaß ist der Quadratmeter. Die Umrechnungszahlen für Quadratmillimeter (mm?), Quadratzentimeter (cm?), Quadratdezimeter (dm?), Quadratmeter (m?), Ar (a), Hektar (ha) und Quadratkilometer (km?) sind immer $100$. Wenn du in die nächstkleinere Einheit (z.B. von m" in dm?) umrechnest, dann multiplizierst du die Maßzahl mit der Umrechnungszahl 100 und wenn du in die nächstgrößere Einheit (z.B. von mm" in cm?) umrechnest, dann dividierst du die Maßzahl durch die Umrechnungszahl 100. Umrechnen in die nächstkleinere Einheit

Wenn du in eine kleinere Einheit umrechnen möchtest, die nicht die nächstkleinere Einheit ist, so musst du die Umrechnung immer Schritt für Schritt über die jeweils nächstkleinere Einheit durchführen und mit der Umrechnungszahl 100 für jeden Schritt multiplizieren. Wenn du in eine größere Einheit umrechnen möchtest, die nicht die nächstgrößere Einheit ist, so musst du die Umrechnung immer Schritt für Schritt über die jeweils nächstgrößere Einheit durchführen und durch die Umrechnungszahl 100 für jeden Schritt dividieren. Umrechnen in eine kleinere Einheit

Die Einheit für das Gewichtsmaß ist das Gramm. Die Umrechnungszahlen für Milligramm (mg), Gramm (g), Kilogramm (kg) und Tonne (t) sind immer $\mathrm{1,000}$. Wenn du in die nächstkleinere Einheit (z.B. von kg in g) umrechnen willst, dann multiplizierst du die Maßzahl mit 1000 und wenn du in die nächstgrößere Einheit (z.B. von mg in g) umrechnen willst, dann dividierst du die Maßzahl durch 1000. Umrechnen in die nächstkleinere Einheit

Die Einheiten für Geld sind in Deutschland der Euro und der Cent. Die Umrechnungszahlen für Euro und Cent sind immer $100$. Wenn du von Euro in Cent umrechnest, dann multiplizierst du die Maßzahl mit 100 und wenn du von Cent in Euro umrechnest, dann dividierst du die Maßzahl durch 100. Umrechnen in Cent

Achtung: Ausnahmsweise wird die Endnull hinter dem Komma hier nicht weggelassen, da die zwei Nachkommastellen die Cent anzeigen! Statt $2.6€$schreibst du $2.60€$(gesprochen: 2 Euro Sechzig).

Wenn du eine gemischte Schreibweise in eine Dezimalzahl umwandeln möchtest, dann musst du beachten, mit welcher Umrechnungszahl du normalerweise die Maßzahl multiplizieren oder durch welche Umrechnungszahl du die Maßzahl dividieren musst (z.B. ist die Umrechnungszahl von Meter in Kilometer 1000). Die Nullen der Umrechnungszahl entsprechen der Anzahl der Stellen, die hinter dem Komma besetzt werden müssen. Wenn du für einen Stellenwert keine Ziffer einfügen kannst, dann setzt du eine Null ein.

Wenn du eine gemischte Schreibweise in eine Dezimalzahl umwandeln möchtest, dann musst du beachten, mit welcher Umrechnungszahl du normalerweise die Maßzahl multiplizieren oder durch welche Umrechnungszahl du die Maßzahl dividieren musst (z.B. ist die Umrechnungszahl von Quadratmeter in Quadratdezimeter 100). Die Nullen der Umrechnungszahl entsprechen der Anzahl der Stellen, die hinter dem Komma besetzt werden müssen. Wenn du für einen Stellenwert keine Ziffer einfügen kannst, dann setzt du eine Null ein.

Wenn du eine gemischte Schreibweise in eine Dezimalzahl umwandeln möchtest, dann musst du beachten, mit welcher Umrechnungszahl du normalerweise die Maßzahl multiplizieren oder durch welche Umrechnungszahl du die Maßzahl dividieren musst (z.B. ist die Umrechnungszahl von Tonne in Kilogramm 1000). Die Nullen der Umrechnungszahl entsprechen der Anzahl der Stellen, die hinter dem Komma besetzt werden müssen. Wenn du für einen Stellenwert keine Ziffer einfügen kannst, dann setzt du eine Null ein.

Wenn du eine gemischte Schreibweise in eine Dezimalzahl umwandeln möchtest, dann musst du beachten, mit welcher Umrechnungszahl du normalerweise die Maßzahl multiplizieren oder durch welche Umrechnungszahl du die Maßzahl dividieren musst (z.B. ist die Umrechnungszahl von Euro in Cent 100). Die Nullen der Umrechnungszahl entsprechen der Anzahl der Stellen, die hinter dem Komma besetzt werden müssen. Wenn du für einen Stellenwert keine Ziffer einfügen kannst, dann setzt du eine Null ein.