1. Variablen einführenDu überlegst, was mit Hilfe der Variablen beschrieben werden soll.
2. Gleichungen aufstellenDu überlegst, wie die Größen, für die du die Variablen gewählt hast, miteinander in Beziehung stehen und wie du diese Beziehungen durch Gleichungen formulieren kannst.
3. Gleichungssystem lösenDu löst das dabei entstehende lineare Gleichungssystem.
4.Ergebnis am Sachverhalt überprüfenDu überprüfst, ob die Lösung des Gleichungssystems auch eine Lösung für die konkrete Fragestellung ist.
Gesucht sind zwei positive ganze Zahlen.Die Summe aus dem Doppelten der einen Zahl und dem Vierfachen der anderen Zahl ist 50. Die Summe aus dem Vierfachen der einen Zahl und dem Doppelten der anderen Zahl ist 46.
Zahl 2:
bzw.
bedeutet, dass die jeweilige Variable mit 2 bzw. 4 multipliziert wird.Die Summe ist das Ergebnis der Addition.
um:
Den Term auf der rechten Seite der Gleichung setzt du für
in die Gleichung II ein und berechnest
:
in II:
Diesen Wert setzt du für
in Gleichung I ein und berechnest
:
in I:
und
in beide Gleichungen ein und überprüfst, ob wahre Aussagen entstehen.
Ein Apotheker hat 36
igen und 21
igen Alkohol. Welche Mengen von beiden Lösungen muss er mischen, um 5 Liter 30
igen Alkohol zu erhalten?
iger Alkohol:
Menge 21
iger Alkohol:
Alkohol enthalten. In 5 Litern Mischung sind demnach 1,5 Liter Alkohol (
).36
von
und 21
von
müssen also 1,5 ergeben.
um:
Den Term auf der rechten Seite der Gleichung setzt du für
in die Gleichung II ein und berechnest
:
in II:
Diesen Wert setzt du für
in Gleichung I ein und berechnest
:y in I:
und
in beide Gleichungen ein und überprüfst, ob wahre Aussagen entstehen.
