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Addition und Subtraktion von Termen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Terme durch Addition und Subtraktion zusammenfassen kannst.

Gleichartige Terme

Terme, die die gleichen Variablen und die gleichen Potenzen der Variablen enthalten, sind gleichartige Terme. Solche Terme kann man addieren und subtrahieren, bzw. zusammenfassen.
Die Terme 4 a , 7 a , -3 a und 0.5 a sind gleichartig, weil sie alle die gleiche Variable a enthalten.
Die Terme 3 a 2 b sowie 0.2 a 2 b und -5 a 2 b sind ebenfalls gleichartig, weil sie alle den gleichen Term a 2 b enthalten.
Alle konstanten Terme (wie 2; 25; 0,7 ...) sind gleichartig.
Konstante Terme enthalten KEINE Variable. Es sind also Terme, die nur aus Zahlen bestehen.
Die Terme 4 a 2 und 5 a sowie 8 c sind nicht gleichartig, weil sie alle verschiedene Variablen oder Variablen in unterschiedlichen Potenzen enthalten.
4 a und 7 sind nicht gleichartig, weil 4a die Variable a enthält, 7 aber ein konstanter Term ohne Variable ist.

Gleichartige Terme zusammenfassen

Durch Anwendung des Distributivgesetzes kannst du gleichartige Terme addieren oder subtrahieren bzw. zusammenfassen.
Fasse zusammen: 3 a + 4 a
Zusammenfassen
/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuS_1.jpg
= 7 a
Fasse zusammen: -3 x + 2 y - 2 + 4 x
Zusammenfassen
Hier können nur die beiden gleichartigen Terme -3 x und 4 x zusammengefasst werden./wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuS_2.jpg
= x + 2 y - 2
Fasse zusammen: 5 x + 4 y - 6 x + 7 + 3 a + 4 y
Zusammenfassen
Wenn du bei Termen mit mehreren Variablen gleichartige Terme zusammenfassen möchtest, kannst du diese vorher so sortieren, dass alle gleichartigen Terme nebeneinander stehen. Fasse sie anschließend zusammen.Sortiere im Ergebnis die Variablen alphabetisch. Konstante Terme stehen immer am Ende./wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuS_3.jpg
= 3a - x + 8 y + 7

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