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Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hier lernst du die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung wie Zufallsexperiment, Ergebnis und Ereignis kennen. Außerdem erfährst du hier, wie du mögliche Ergebnisse von Zufallsexperimenten mit Hilfe von Baumdiagrammen darstellen kannst. Erkennen von Zufallsexperimenten Ergebnis - Ereignis - Ergebnismenge Sichere und unmögliche Ereignisse sowie Gegenereignisse Mehrstufige Zufallsexperimente und Baumdiagramme Erkennen von Zufallsexperimenten Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, der mehr als einen möglichen Ausgang (ein sogenanntes Ergebnis) haben kann. Dabei kann aber nicht vorausgesagt werden, welches Ergebnis das Zufallsexperiment haben wird. Münzwurf Das Werfen einer Münze ist ein Zufallsexperiment, da sowohl Kopf als auch Zahl erscheinen können. Es kann jedoch nicht vorhergesagt werden,…

Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten und Rechenregeln

Hier erfährst du, wie du Wahrscheinlichkeiten in Zufallsexperimenten bestimmen kannst, was Laplace-Experimente sind und wie relative Häufigkeiten mit Wahrscheinlichkeiten zusammenhängen. Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsräume Allgemeine Regeln für Wahrscheinlichkeiten Laplace-Wahrscheinlichkeiten und daraus resultierende Regeln Relative Häufigkeiten Erwartungswerte Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsräume Zufallsexperimente werden zur mathematischen Beschreibung von Vorgängen verwendet, deren Ausgang nicht sicher vorhergesagt werden kann. Zum Beispiel kannst du beim Würfeln nicht vorher wissen, ob du eine 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 würfeln wirst. Wahrscheinlichkeiten sollen in diesen Fällen den Grad der Gewissheit für das Eintreten von Ereignissen messen und angeben. Dafür werden Zahlen x mit ≤ x…

Zufallsexperimente und Baumdiagramme

Hier erfährst du, wie man mit Hilfe von Baumdiagrammen die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen mehrstufiger Zufallsexperimente berechnen kann. Erweiterung von Baumdiagrammen zu Wahrscheinlichkeitsbäumen Die Summenregel für Zweige Die Produktregel für Pfade Ereigniswahrscheinlichkeiten mit Wahrscheinlichkeitsbäumen berechnen Erweiterung von Baumdiagrammen zu Wahrscheinlichkeitsbäumen Baumdiagramme können durch eine kleine Erweiterung sehr geschickt zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen mehrstufiger Zufallsexperimente benutzt werden. Dazu trägst du an den Zweigen die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten ein, mit denen das zum Zweig gehörige Ergebnis des Teilexperimentes eintritt. Diese Wahrscheinlichkeiten nennt man kurz Zweigwahrscheinlichkeiten. Ein Baumdiagramm, das Zweigwahrscheinlichkeiten enthält, nennt man auch kurz Wahrscheinlichkeitsbaum. üblicherweise gibt man alle Zweigwahrscheinlichkeiten entweder komplett…


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