Winkel im Bogenmaß

Zu jedem Mittelpunktswinkel am $\text{Einheitskreis}$ gehört ein $\text{Kreisbogen}$ auf dem Einheitskreis. Die Länge des Kreisbogens ist ein Maß für die Größe des Winkels. Dieses wir als Bogenmaß bezeichnet und trägt die Einheit $\text{„}\text{Radiant}\text{“}$, abgekürzt $\text{„}\text{rad}\text{“}$ (Modus RAD am Taschenrechner). Einem Vollwinkel ( $360°$) entspricht das Bogenmaß $2\pi \mathrm{rad}$. Das Bogenmaß $1\mathrm{rad}$ entspricht einem Winkel von $\frac{180°}{\pi }$≈ $57.29578°$, also etwa $57.3°$. Anders als beim Gradmaß mit der Einheit $\text{„}\text{Grad}\text{“}$ (?, Modus DEG am Taschenrechner) wird die Einheit $\text{„}\text{rad}\text{“}$ meist nicht geschrieben.

Du kannst einen Winkel in Grad (?) oder im Bogenmaß (rad) angeben. Für die Umrechnung gilt:

Wird ein Ursprungsstrahl von der x-Achse aus (Winkel $0°$) um den Kreismittelpunkt gegen den Uhrzeigersinn gedreht, entstehen positive Winkel. Je nachdem wie weit gedreht wird, können dabei auch Winkel größer $360°$ entstehen.