Winkel im Bogenmaß
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Winkel in Bogenmaß
Zu jedem Mittelpunktswinkel am
gehört ein
auf dem Einheitskreis.
Die Länge des Kreisbogens ist ein Maß für die Größe des Winkels. Dieses wir als Bogenmaß bezeichnet und trägt die Einheit
, abgekürzt
(Modus RAD am Taschenrechner).
Einem Vollwinkel (
) entspricht das Bogenmaß
.
Das Bogenmaß
entspricht einem Winkel von
≈
, also etwa
.
Anders als beim Gradmaß mit der Einheit
(?, Modus DEG am Taschenrechner) wird die Einheit
meist nicht geschrieben.

Umrechnen zwischen Grad- und Bogenmaß
Du kannst einen Winkel in Grad (?) oder im Bogenmaß (rad) angeben. Für die Umrechnung gilt:






Wichtige Umrechnungen:

Winkel über 2π und negative Winkel
Wird ein Ursprungsstrahl von der x-Achse aus (Winkel
) um den Kreismittelpunkt gegen den Uhrzeigersinn gedreht, entstehen positive Winkel. Je nachdem wie weit gedreht wird, können dabei auch Winkel größer
entstehen.


