Ungleichung

Wird bei einer Gleichung das Gleichheitszeichen ersetzt durch , so erhält man eine Ungleichung.
Beispiele: x² + 6 < 5x oder 2a – b > 5.
Ungleichungen löst man wie Gleichungen durch ->Äquivalenzumformungen. Man muss nur beachten, dass sich bei Multiplikation mit einer negativen Zahl die Zeichen „umdrehen“: aus  wird  und umgekehrt und aus  und umgekehrt.
Außerdem ist sehr oft eine Fallunterscheidung notwendig. Im zweiten Beispiel wird die Ungleichung durch alle Paare (a,b) erfüllt, für die der Punkt (a|b) unterhalb der Geraden mit der Gleichung b = 2a – 5 liegt. Im ersten Beispiel kann man schreiben:
.
Das führt zu den beiden Lösungsoptionen:
x – 2 > 0 und x – 3 < 0 oder x – 3 > 0 und x – 2 < 0. Der zweite Fall kann nicht eintreten.
Im ersten Fall ist 2 < x < 3. Die Lösungsmenge L besteht aus dem Intervall ]2,3[.