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Rechnen mit reellen Zahlen

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    Rationalmachen des Nenners

    Hier erfährst du, wie du einen Bruchterm so umformst, dass der Nenner keine Wurzelterme mehr enthält. Diese Umformungen heißen Rationalmachen des Nenners, wobei zwei Fälle unterschieden werden: Es kann vorkommen, dass der umgeformte Term einen anderen Definitionsbereich hat als der ursprüngliche Term. Die Umformungen sind immer nur für den kleineren Definitionsbereich äquivalenzumformungen. Bruchterme mit einfachem […]

    Rechengesetze für Wurzeln

    Hier erfährst du, wie du mit Wurzeln rechnest und welche Regeln du dabei beachten musst.Wurzeln, die irrationale Zahlen sind, können nur als Näherungswert berechnet werden. Deshalb ist das Ziel beim Umformen von Wurzeltermen, als Radikanden die kleinstmögliche natürliche Zahl zu erhalten und möglichst viele Wurzeln ganz zu entfernen. Multiplizieren und dividieren Addieren und subtrahieren Teilweise […]

    Rechnen mit Potenzen mit rationalem Exponenten

    Hier erfährst du, wie du mit Potenzen mit rationalen Exponenten und mit Wurzeln mit beliebigen ganzzahligen Wurzelexponenten rechnen kannst. Die n-te Wurzel Potenzen mit rationalen Exponenten Potenzgesetze Die n-te Wurzel Potenzieren und Radizieren sind Umkehroperationen. Zum Quadrieren (Potenzieren mit 2) gehört die Quadratwurzel: 4 2 = 16 und 16 2 = 4 Der Wurzelexponent 2 […]

    Rechnen mit Wurzeltermen

    Hier erfährst du, wie du mit Wurzeltermen rechnest und welche Regeln du dabei beachten musst. Definitionsbereich bestimmen Multiplizieren und Dividieren Addieren und Subtrahieren Teilweise Wurzelziehen Brüche kürzen Definitionsbereich bestimmen Der Radikand einer Wurzel ist nie negativ. Der maximale Definitionsbereich D von x besteht also aus allen positiven Zahlen und der Null. Kurz: x ist definiert […]

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