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Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

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Multiplikation von Potenzen

Für natürliche Zahlen m und n und eine reelle Zahl agilt: a m · a n = a m + n
Du multiplizierst Potenzen mit gleicher Basis, indem duihre Exponenten addierst.
  a m · a n = a · ... · a m-mal · a · ... · a n-mal = a · ... · a ( m + n )-mal = a m + n
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Division von Potenzen

Für natürliche Zahlen m und n mit m > n und eine reelle Zahl a 0 gilt: a m : a n = a m - n
Du dividierst Potenzen mit gleicher Basis, indem du ihre Exponenten voneinander subtrahierst.
  a m : a n = a m a n = a · ... · a m-mal a · ... · a n-mal = a m - n
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Potenzieren von Potenzen

Für natürliche Zahlen m und n und reelle Zahlen a gilt: a m n = a m · n
Du potenzierst Potenzen, indem du ihre Exponenten multiplizierst.
  a m n = a m · ... · a m n-mal = a · ... · a m-mal · ... · a · ... · a m-mal n-mal = a m · n
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