Telefon: (030) 300 2440 00

– Mo bis Fr von 8:30 - 17 Uhr

Lernen Lehren Wirkung Preise Einloggen

Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

bettermarks > Mathe-Portal > Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

Multiplikation von Potenzen
Division von Potenzen
Potenzieren von Potenzen

Multiplikation von Potenzen

Für natürliche Zahlen m und n und eine reelle Zahl agilt:

a^{m} * a^{n} = a^{m + n}

Du multiplizierst Potenzen mit gleicher Basis, indem duihre Exponenten addierst.

a^{m} * a^{n} = \underset{m-mal}{\underset{⏟}{a * ... * a}} * \underset{n-mal}{\underset{⏟}{a * ... * a}} = \underset{(m + n)-mal}{\underset{⏟}{a * ... * a}} = a^{m + n}

/wp-content/uploads/media/kem_T_PGnExglB_1.jpg

Division von Potenzen

Für natürliche Zahlen m und n mit

m

gt

n

und eine reelle Zahl

a

≠

0

gilt:

a^{m} / a^{n} = a^{m - n}

Du dividierst Potenzen mit gleicher Basis, indem du ihre Exponenten voneinander subtrahierst.

a^{m} / a^{n} = \frac{a^{m}}{a^{n}} = \frac{a * ... * a (m-mal)}{a * ... * a (n-mal)} = a^{m - n}

/wp-content/uploads/media/kem_T_PGnExglB_2.jpg

Potenzieren von Potenzen

Für natürliche Zahlen m und n und reelle Zahlen a gilt:

{(a^{m})}^{n} = a^{m * n}

Du potenzierst Potenzen, indem du ihre Exponenten multiplizierst.

{(a^{m})}^{n} = \underset{n-mal}{\underset{⏟}{a^{m} * ... * a^{m}}} = \underset{n-mal}{\underset{⏟}{\underset{m-mal}{\underset{⏟}{a * ... * a}} * ... * \underset{m-mal}{\underset{⏟}{a * ... * a}}}} = a^{m * n}

/wp-content/uploads/media/kem_T_PGnExglB_3.jpg

Jetzt starten mit bettermarks

Ich bin Lehrer Ich bin Elternteil

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks.

Mit den adaptiven Mathebüchern von bettermarks können Schüler Aufgaben auf dem Tablet, dem Computer und dem Smartphone rechnen.

Mehr erfahren ›

(030) 300 2440 00
Montag bis Freitag 8:30 - 17 Uhr

Impressum AGB Datenschutz

Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

Online Mathe üben

Ich bin Schüler

Ich bin Elternteil

Ich bin Lehrer

Multiplikation von Potenzen

Division von Potenzen

Potenzieren von Potenzen

Jetzt starten mit bettermarks

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks.

bettermarks

Unternehmen

Service

Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

Online Mathe üben

Ich bin Schüler

Ich bin Elternteil

Ich bin Lehrer

Multiplikation von Potenzen

Division von Potenzen

Potenzieren von Potenzen

Weitere Themen:

Jetzt starten mit bettermarks

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks.

bettermarks

Unternehmen

Service