Scheitelpunkt:Ist die Parabel nach unten geöffnet, dann ist der Scheitelpunkt gleich dem Hochpunkt ().Ist die Parabel nach oben geöffnet, dann ist der Scheitelpunkt gleich dem Tiefpunkt ().
Ist die Lage des Scheitelpunktes bekannt, kann die Parabel, sofern sie nicht durch verzerrt ist, mit Hilfe einer Parabelschablone schnell in ein gezeichnet werden.
Symmetrieeigenschaften der Parabel
Eine Parabel ist . Die Symmetrieachse verläuft parallel zur y-Achse durch den Scheitelpunkt.
Zu zwei verschiedenen Punkten mit gleichen y-Koordinaten auf einer unverzerrten Parabel kannst du leicht die x-Koordinaten bestimmen, wenn du den Scheitelpunkt der Parabel kennst.
Die Punkte und haben in y-Richtung den Abstand vom Scheitelpunkt.Folglich haben die Punkte in x-Richtung den Abstand vom Scheitelpunkt.
und
Mit den Nullstellen der Funktion kannst du den Scheitelpunkt schnell bestimmen.
Nullstellen: und
Die Nullstellen haben von der denselben Abstand.
Folglich liegt die x-Koordinate des Scheitelpunktes in der Mitte zwischen den Nullstellen.
Du berechnest den zugehörigen durch Einsetzen in den :
Definitionsbereich und Wertebereich einer quadratischen Funktion
Der Definitionsbereich D einer quadratischen Funktion f ist ℝ, da jede an Stelle von x in den Funktionsterm x eingesetzt werden kann.
Der kleinstmögliche Wertebereich W einer quadratischen Funktion besteht in Abhängigkeit vom Funktionsterm entweder
