Symmetrieeigenschaften der Parabel
Eine Parabel ist . Die Symmetrieachse verläuft parallel zur y-Achse durch den Scheitelpunkt.
Zu zwei verschiedenen Punkten mit gleichen y-Koordinaten auf einer unverzerrten Parabel kannst du leicht die x-Koordinaten bestimmen, wenn du den Scheitelpunkt der Parabel kennst.
Die Punkte und haben in y-Richtung den Abstand vom Scheitelpunkt.Folglich haben die Punkte in x-Richtung den Abstand vom Scheitelpunkt.
und Mit den Nullstellen der Funktion kannst du den Scheitelpunkt schnell bestimmen.
Nullstellen: und
Die Nullstellen haben von der denselben Abstand.
Folglich liegt die x-Koordinate des Scheitelpunktes in der Mitte zwischen den Nullstellen.
Du berechnest den zugehörigen durch Einsetzen in den :