Ebene Figuren
Allgemeines Dreieck
Für den Umfang eines allgemeinen Dreiecks mit den Seitenlängen , und gilt
Für den Flächeninhalt eines allgemeinen Dreiecks mit einer Grundseite der Länge und mit der Höhe gilt
Speziell für die Seitenlängen , und und den zugehörigen Höhen , bzw. gilt
Mit gilt
Für die Summe der Innenwinkel , und eines allgemeinen Dreiecks gilt
Rechtwinkliges Dreieck
Im rechtwinkligen Dreieck mit den Seitenlängen , und und dem rechten Winkel bei sowie der Höhe und den Längen und der Kathetenabschnitte gilt
Gleichschenkliges Dreieck
Im gleichschenkligen Dreieck mit der Basis der Länge und den gleich langen Schenkeln und gilt
Die Basiswinkel und sind gleich, also
Gleichseitiges Dreieck
Im gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge sind alle drei Winkel gleich, also
Allgemeines Viereck
Im allgemeinen Viereck mit den Seitenlängen , , und und den Winkeln , , und gilt für den Umfang und die Summe der Innenwinkel
Trapez
Im Trapez mit den zueinander parallelen Seiten mit den Längen und und der Mittellinie mit der Länge
gilt für den Flächeninhalt die Formel
Die Winkel und bzw. und ergänzen sich zu
Parallelogramm
Im Parallelogramm halbieren sich die Diagonalen und gegenüber liegende Seiten sind gleich lang
Für den Umfang eines Parallelogramms gilt
und für den Flächeninhalt gilt
Einander gegenüber liegende Winkel sind gleich und benachbarte Winkel ergänzen sich zu
Raute
In einer Raute (auch Rhombus) halbieren sich die Diagonalen und stehen senkrecht aufeinander; es sind Symmetrieachsen. Alle Seiten sind gleich lang. Für den Umfang einer Raute mit der Seitenlänge gilt
Und mit den Längen und der Diagonalen gilt für den Flächeninhalt
Einander gegenüber liegende Winkel sind gleich und benachbarte Winkel ergänzen sich zu
Drachenviereck
In einem Drachenviereck ist eine der Diagonalen (hier ) Symmetrieachse und halbiert die andere Diagonale. Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander. Liegen die Seiten mit den Längen und auf der gleichen Seite der Symmetrieachse, so gilt . Für den Umfang eines Drachenvierecks gilt
Für den Flächeninhalt gilt mit den Längen und der Diagonalen
Rechteck
Ein Rechteck besitzt vier rechte Winkel und je zwei gegenüber liegende Seiten sind gleich lang. Für den Umfang eines Rechtecks der Länge und der Breite gilt
und für den Flächeninhalt gilt
Die beiden Diagonalen halbieren einander und sind gleich lang. Es gilt
Quadrat
Bei einem Quadrat sind alle Seiten gleich lang und alle vier Winkel sind rechte Winkel. Die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich gegenseitig. Für den Umfang des Quadrats mit der Seitenlänge gilt
und für den Flächeninhalt gilt
Regelmäßiges Vieleck
Ein regelmäßiges -Eck mit der Seitenlänge hat den Umfang
Für die Summe der Innenwinkel gilt
Ist der Radius des Umkreises und der des Inkreises, so gilt für den Flächeninhalt die Formel
Kreis
Im Kreis vom Radius bzw. vom Durchmesser ist der Umfang gegeben durch
Die Länge des Kreisbogens zum Mittelpunktswinkel ist gegeben durch
Der Flächeninhalt ist gegeben durch
und der des Kreisauschnitts (auch Sektor) zum Mittelpunktswinkel durch
Kreisring
Ein Kreisring mit dem inneren Radius und dem äußeren Radius besitzt den Flächeninhalt
Abstand von Punkten im Koordinatensystem
Im ebenen Koordinatensystem wird die Ebene durch die beiden zueinander senkrechten Achsen (die horizontale -Achse und die vertikale -Achse) in vier Quadranten zerlegt.
Ein Punkt wird durch seine -Koordinate und seine -Koordinate festgelegt: . Der Abstand zweier Punkte und ist gegeben durch
