Binomische Formeln

${\left(a+b\right)}^2=\left(a+b\right)·\left(a+b\right)=a^2+2ab+b^2$Die erste binomische Formel lässt sich durch ein Quadrat mit der Seitenlänge $a$ $+$ $b$darstellen. Die Gesamtfläche $A$des Quadrats mit der Seitenlänge $a$ $+$ $b$setzt sich aus den Teilflächen $a$?, $a$  $b$, $b$  $a$und $b$" zusammen.   $A={\left(a+b\right)}^2$  $A=\left(a+b\right)\left(a+b\right)$  $A=a^2+ab+ba+b^2$  $A=a^2+ab+ab+b^2$  $A=a^2+2ab+b^2$

${\left(a-b\right)}^2=\left(a-b\right)·\left(a-b\right)=a^2-2ab+b^2$Die zweite binomische Formel lässt sich über ein Quadrat mit der Seitenlänge $a$darstellen, die anschließend um $b$verkürzt wird.   $A={\left(a-b\right)}^2$  $A=\left(a-b\right)\left(a-b\right)$  $A=a^2-ab-ba+b^2$  $A=a^2-ab-ab+b^2$  $A=a^2-2ab+b^2$

$\left(a+b\right)·\left(a-b\right)=a^2-b^2$Die dritte binomische Formel lässt sich über ein Quadrat mit der Seitenlänge $a$darstellen, das anschließend an der einen Seite um $b$verlängert und an der anderen Seite um $b$verkürzt wird .   $A=\left(a+b\right)·\left(a-b\right)$  $A=a^2+ab-ba-b^2$  $A=a^2+ab-ab-b^2$  $A=a^2-b^2$