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Neben- und Scheitelwinkel an Geradenkreuzungen identifizieren

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Scheitelwinkel

liegen einander gegenüber.

Nebenwinkel

haben einen gemeinsamen

Schenkel

.

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Eigenschaften von Neben- und Scheitelwinkel an Geradenkreuzungen

Scheitelwinkelsatz:

Scheitelwinkel

sind gleich groß.

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Nebenwinkelsatz:

Nebenwinkel

ergänzen sie sich zu

180 ?

.

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Neben- und Scheitelwinkel an Geradenkreuzungen berechnen

Schneiden sich zwei Geraden, entstehen vier

Winkel

.

Ist dir einer dieser Winkel bekannt, kannst du alle anderen bestimmen.

Dabei nutzt du folgendes aus:

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Stufen- und Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen identifizieren

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Stufenwinkel

sind Winkel, die durch Verschiebung entlang der schneidenden Geraden ineinander übergehen.

Der

Wechselwinkel

zu einem gegebenen Winkel ist der

Scheitelwinkel

seines Stufenwinkels.

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Eigenschaften von Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkeln an geschnittenen Parallelen

Stufenwinkel

sind gleich groß.

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Wechselwinkel

sind gleich groß.

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Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen berechnen

Schneidet eine Gerade zwei parallele Geraden, entstehen acht

Winkel

.

Ist dir einer dieser Winkel bekannt, kannst du alle anderen bestimmen.

Dabei nutzt du folgendes aus:

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Nebenwinkel mit Hilfe von Gleichungen berechnen

Zwei

Winkel

α

und

β

, die ein

Nebenwinkelpaar

bilden, ergänzen sich zu

180 ?

.

α + β = 180 ?

Du kannst damit Aufgaben des folgenden Typs lösen.

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Winkel an Doppelparallelen berechnen

Kennst du einen

Winkel

an zwei Parallelenpaaren, die sich schneiden, kannst du alle anderen Winkel über Winkelbeziehungen bestimmen.

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Winkel an komplexen Geradenkreuzungen berechnen

Auch wenn Parallelen von mehreren Geraden geschnitten werden, kannst du Winkelbeziehungen nutzen, um

Winkel

zu bestimmen.

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Mehrere Winkel an komplexen Geradenkreuzungen berechnen

Auch wenn Parallelen von mehreren Geraden geschnitten werden, kannst du Winkelbeziehungen nutzen, um

Winkel

zu bestimmen.

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