Zinseszins

Von Zinseszins spricht man, wenn ein Geldbetrag (das Kapital) verzinst wird und die anfallenden Zinsen nach ihrer Gutschrift mit verzinst werden. Wird ein Kapital mit einem festen Zinssatz von $\text{p}\%$p.a. und Zinseszins angelegt, so wächst das Kapital exponentiell und jährlich mit dem Zinsfaktor $b=1+\frac{p}{100}$ Willst du die Größe eines über mehrere Jahre mit Zinseszins fest verzinsten Kapitals berechnen, verwendest du Potenzen des $\text{Zinsfaktors}$b. Hat das Kapital den Anfangswert $K_0$, dann gilt für den Wert $K_n$(nach n Jahren):

Es gibt Anlageformen, bei denen der jährliche Zinssatz nicht konstant ist. Der Faktor k, mit dem das Kapital dann insgesamt wächst, ist das Produkt der einzelnen Zinsfaktoren.   $k=b_1·b_2·\text{…}·b_n$ Um solche Anlagen mit anderen vergleichbar zu machen, wird der feste jährliche Zinssatz p, auch Rendite genannt, berechnet, mit dem das Kapital wachsen müsste, um denselben Ertrag zu erzielen.