Vektorraum

Der Vektorraum ist ein zentraler Begriff der analytischen Geometrie.
Eine kommutative Gruppe (V,+) heißt Vektorraum, wenn auf ihr eine (skalare) Multiplikation mit reellen Zahlen u, v so definiert ist, dass gilt:
1. Die Skalarmultiplikation ist assoziativ:
2. Es gelten die beiden Distributivgesetze: und
   
3. Es gilt:
Die Elemente des Vektorraumes nennt man Vektoren.