Spatprodukt
Sind Sie Lehrerin oder Lehrer für Mathematik in den Jahrgangsstufen 4 bis 12/13?
bettermarks bietet über 200.000 adaptive Mathematik-Aufgaben, die sich von automatisch korrigieren. Ihre Schülerinnen und Schüler bekommen bei jedem Fehler eine personalisierte Rückmeldung und Sie erhalten Auswertungen zum Lernstand der Klasse.
Mehr erfahren Das Spatprodukt dreier Vektoren ist \((vec{a}times vec{b})cdot vec{c}\) . Es gilt:
\((vec{a}times vec{b})cdot vec{c}=a_{1}b_{2}c_{3}++a_{2}b_{3}c_{1}++a_{3}b_{1}c_{2}-a_{1}b_{3}c_{2}-a_{3}b_{2}c_{1}-a_{2}b_{1}c_{3}=\)
\(=det begin{pmatrix} a_{1} & a_{2} & a_{3}\ b_{1} & b_{2} & b_{3}\ c_{1} & c_{2}& c_{3} end{pmatrix}\)
Der Betrag des Spatproduktes ist gleich dem Volumen des ->Spats, der von den drei Vektoren aufgespannt wird. Ist das Spatprodukt 0, so sind die Vektoren linear abhängig.