Rechnerische Bestimmung der Scheitelpunktform

Mit der $\text{quadratischen Ergänzung}$ bringst du den $\text{Funktionsterm}$ $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ in die $\text{Scheitelpunktform}$ $f\left(x\right)=a{\left(x-d\right)}^2+e$ .

Mit Hilfe der $\text{Nullstellen}$ der Funktion bringst du die $\text{faktorisierte Form}$ $f\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$ in die $\text{Scheitelpunktform}$ $f\left(x\right)=a{\left(x-d\right)}^2+e$ Dazu ermittelst du die Koordinaten des Scheitelpunkts der zugehörigen $\text{Parabel}$ : Die x-Koordinate ist der $\text{Mittelwert}$ der beiden Nullstellen, die y-Koordinate der $\text{Funktionswert}$ an dieser Stelle.