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Rechnerische Bestimmung der Scheitelpunktform

Online Mathe üben mit bettermarks
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Von der allgemeinen Form zur Scheitelpunktform

Mit der quadratischen Ergänzung bringst du den Funktionsterm f x = a x 2 + b x + c in die Scheitelpunktform f x = a x - d 2 + e .
a = 1 :
/wp-content/uploads/media/kem_QFuG_QFuGBerSpf_1.jpg
Scheitelpunkt: S 2 | 4
a ≠ 1 :
/wp-content/uploads/media/kem_QFuG_QFuGBerSpf_2.jpg
Scheitelpunkt: S 2 | 6

Von der faktorisierten Form zur Scheitelpunktform

Mit Hilfe der Nullstellen der Funktion bringst du die faktorisierte Form f x = a x - x 1 x - x 2 in die Scheitelpunktform
f x = a x - d 2 + e
Dazu ermittelst du die Koordinaten des Scheitelpunkts der zugehörigen Parabel :
Die x-Koordinate ist der Mittelwert der beiden Nullstellen, die y-Koordinate der Funktionswert an dieser Stelle.
/wp-content/uploads/media/kem_QFuG_QFuGBerSpf_3.jpg
a = 1 :
f x = x - 1 x - 5
/wp-content/uploads/media/kem_QFuG_QFuGBerSpf_4.jpg
a ≠ 1 :
f x = 2 x - 1 x - 5
/wp-content/uploads/media/kem_QFuG_QFuGBerSpf_5.jpg

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks

Die adaptiven Übungen von bettermarks können Schülerinnen und Schüler auf dem Tablet, dem Computer und dem Smartphone rechnen und bekommen personalisierte Rückmeldungen.

Wirkung wissenschaftlich bewiesen

Die Regierung von Uruguay hat eine dreijährige Studie auf Basis von UNESCO-Daten zur Nutzung von bettermarks durchgeführt. Das Ergebnis: Bis zu 30% Lernzuwachs.

Über 130 Millionen gerechnete Aufgaben pro Jahr

In Deutschland rechneten im Schuljahr 20/21 über 400.000 Schülerinnen und Schüler mit bettermarks. Dabei wurden mehr als 144 Millionen Aufgaben gelöst.

In Schulen in über zehn Ländern weltweit im Einsatz

bettermarks ist in vier Sprachen verfügbar und wird unter anderem in Deutschland, den Niederlanden, Uruguay und Südafrika täglich im Unterricht eingesetzt.

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