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Rechenregeln für Wurzelausdrücke

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Für \(a inmathbb{R}, a ge 0\) und \(ninmathbb{N}, nge 2\) wird definiert

\(sqrt[n]{a} = x, quadmbox{wobei}quad xge 0~,~~ x^n = a\)
 

Für \(a, b inmathbb{R}, a,b ge 0\) und \(n, minmathbb{N}, n,mge 2\) gilt

\(sqrt[n]{a}cdotsqrt[n]{b} = sqrt[n]{ab}\)

\(frac{sqrt[n]{a}}{sqrt[n]{b}} = sqrt[n]{frac{a}{b}}quad(mbox{falls}~ bne 0)\)

\(sqrt[n]{sqrt[m]{a}} = sqrt[m]{sqrt[n]{a}} = sqrt[nm]{a}\)

\(sqrt[n]{a^m} = left(sqrt[n]{a}right)^m\)

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