Rechenregeln für Wurzelausdrücke
Sind Sie Lehrerin oder Lehrer für Mathematik in den Jahrgangsstufen 4 bis 12/13?
bettermarks bietet über 200.000 adaptive Mathematik-Aufgaben, die sich von automatisch korrigieren. Ihre Schülerinnen und Schüler bekommen bei jedem Fehler eine personalisierte Rückmeldung und Sie erhalten Auswertungen zum Lernstand der Klasse.
Mehr erfahrenFür \(a inmathbb{R}, a ge 0\) und \(ninmathbb{N}, nge 2\) wird definiert
\(sqrt[n]{a} = x, quadmbox{wobei}quad xge 0~,~~ x^n = a\)
Für \(a, b inmathbb{R}, a,b ge 0\) und \(n, minmathbb{N}, n,mge 2\) gilt
\(sqrt[n]{a}cdotsqrt[n]{b} = sqrt[n]{ab}\)
\(frac{sqrt[n]{a}}{sqrt[n]{b}} = sqrt[n]{frac{a}{b}}quad(mbox{falls}~ bne 0)\)
\(sqrt[n]{sqrt[m]{a}} = sqrt[m]{sqrt[n]{a}} = sqrt[nm]{a}\)
\(sqrt[n]{a^m} = left(sqrt[n]{a}right)^m\)
