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Realschule Mathematik Klasse 5

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Auszug aus den Mathematik Lehrplänen und Lerninhalten für Realschulen 5. Klasse

Realschule Klasse 5

In der 5. Klasse werden in den neu zusammengesetzten Klassen zunächst die wichtigsten Inhalte der Grundschule wiederholt, um unterschiedliche Ausbildungsvoraussetzungen der Schüler auszugleichen.

1. Geometrie
Die Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens mit ebenen Figuren oder räumlichen Körpern schafft einen Zugang zur Geometrie, wobei die Ebene im Vordergrund steht. Genaues Zeichnen, exaktes Konstruieren und die korrekte Benutzung verschiedener Zeichengeräte (Geodreieck, Zirkel, Lineal) sind notwendige Voraussetzungen für eine weitere Vertiefung.

  • Wiederholung und Vertiefung der Begriffe Punkt, Gerade, Strecke, Halbgerade, zueinander senkrecht, Abstand, Entfernung, Symmetrieachse, Koordinatensystem (1. Quadrant), Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez, Drachen, Raute, Dreieck, Vieleck, Kreis, Quader, Würfel, Zylinder, Kegel, Kugel, Pyramide, Kante, Ecke
  • Konstruktion von Quadraten und Rechtecken sowie Senkrechtkonstruktionen
  • Erstellung von achsensymmetrischen Figuren durch Achsenspiegelung
  • Quantitativer Vergleich von Flächen
  • Flächeninhalts- und Umfangsberechnung von Quadraten und Rechtecken und davon zusammengesetzten Flächen
  • Sachaufgaben mit der Berechnung von Flächeninhalten von Quadrat und Rechteck, einschließlich der Umwandlung von Größen in verschiedene Maßeinheiten: Klassenraum, Wohnung
  • Berechnung mit dem Maßstab / Wohnungseinrichtung, Landkarte
  • Schätzen von Längen und Flächeninhalten
  • Kreis, Kreisfläche; Oberfläche Quader, Würfel (in Bayern)

2. Zahlbereiche und Größen
Die Schüler wiederholen, festigen und vertiefen ihre Kenntnisse in den vier Grundrechenarten im Bereich der natürlichen Zahlen sowohl im mündlichen wie in den schriftlichen Rechenverfahren. Das Einbeziehen von Größen versucht die Erfahrungswelt der Schüler für die Lösung mathematischer Probleme sinnvoll einzubeziehen. Konkrete Sachaufgaben fördern die Fähigkeit, Probleme selbständig zu lösen und zu erkennen, dass die Mathematik ein geeignetes Hilfsmittel dafür sein kann.

  • Rechenarten und Rechengesetze: Erweiterung des Zahlenraums bis zur Billion, Vergleichen, Ordnen und Runden von natürlichen Zahlen, Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis zur Million, Addition / Subtraktion und Multiplikation / Division als entgegengesetzte Rechenoperationen
  • Beim schriftlichen Rechnen: Beschränkung bei der Multiplikation auf Produkte mit bis zu sechs Ziffern, bei der Division auf zweistellige Divisoren
  • Verwendung der Begriffe: Addition, Summand, Summe, Subtraktion, Differenz, Faktor, Produkt, Quotient, Term, Gleichung, Ungleichung, Variable, Größe, Grundmenge, Aussage, Lösungsmenge
  • Kenntnis der Begriffe: Dividend, Divisor, Minuend, Subtrahend
  • Rechengesetze: Assoziativ-, Kommutativ-, Distributivgesetz
  • Vorrangregeln: Klammer-, Punkt-, Strichrechnung
  • Kopfrechnen: vorteilhaftes Zerlegen bei mehrstelligen Zahlen, Umwandlungen von einfachen Größeneinheiten
  • Stellenwertsysteme: Aufbau des Zehnersystems und des Zweiersystems sowie Umwandlungen, Potenzen als verkürzende Schreibweise und Berechnung des Potenzwertes, Kenntnis der Begriffe: Potenz, Basis, Exponent, Potenzwert, Kenntnis der Vorsilben: "Mega?, "Giga?, "Tera?
  • Rechnen mit Größen: Übersetzen eines Sachproblems in einen Term und Berechnen des Terms, dabei keine algebraischen Umformungen, Rechnen mit den Größen Länge, Zeit, Gewicht und Geld, sinnvolles Runden, Vergleichen und Ordnen, Umwandlungen dabei nur in sinnvolle Maßeinheiten, auch um das Rechnen mit Dezimalzahlen zu umgehen
  • Römische Zahldarstellung (in Schleswig-Holstein)
  • Runden, Quadratzahlen, einfache Dreisatzaufgaben; Primfaktorzerlegung, ggT, kgV (in Bayern)

3. Daten und Zufall

  • Absolute Häufigkeit; Laplace-Experiment; Baumdiagramm (in Bayern)
  • Produktregel Wahrscheinlichkeit; Symmetrieüberlegungen bei Figuren (in Schleswig-Holstein)

4. Werkzeuge

  • Handhabung von Geodreieck und Lineal, sowie deren Zusammenwirken bei Konstruktionen, Falten, Ausschneiden, Messen, Biegen, Schieben
  • Exaktes Zeichnen mit einer Genauigkeit von 1 mm bei vorgegebenen Längen
  • Zeichenprogramme: einfache Konstruktionen und Abbildungen

Abweichungen können natürlich je nach Bundesland und jeweiligem Lehrplan bestehen.

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