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Prozentrechnung

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Anteile, Bruchteile, Prozente und ihre Darstellung

Teile von Ganzen kannst du auf verschiedene Weisen angeben:

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_1.jpg

Prozente kannst du auch mit Hilfe von Diagrammen darstellen, zum Beispiel mit einem Kreis oder einem Rechteck.

Der ganze Kreis oder das ganze Rechteck entsprechen dabei

100 %

.

Prozentualen Anteil bestimmen
Färbe

75 %

des Kreises ein./wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_2.jpg

Anteil in Prozent umrechnen
Der ganze Kreis entspricht

100 %

.

4 4 = 100 %

und

75 %

sollen eingefärbt werden:

75 % = 75 100 = 3 4

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_3.jpg

Färbe

20 %

des Rechtecks ein./wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_4.jpg

Anteil in Prozent umrechnen
Der ganze Rechteck entspricht

100 %

.

5 5 = 100 %

und

20 %

sollen eingefärbt werden:

20 % = 20 100 = 1 5

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_5.jpg

Anteil bestimmen
Familie Meier hat Welpennachwuchs. 3 von den 5 Welpen ihrer Hündin Luna haben braunes Fell. Die anderen haben schwarzes Fell. Wie viel Prozent der Welpen haben braunes Fell?

Anteil in Prozent umrechnen
3

von den

5

Welpen entsprechen

3 5

der Welpen.

3 5 = 60 100 = 60 %

60 %

der Welpen haben braunes Fell.

Bruchteil bestimmen
Claudias Oma hat zu Claudias Geburt ein Sparkonto angelegt. Claudia soll ein Viertel des Geldes zu ihrer Konfirmation erhalten. Wie viel Prozent des Geldbetrags auf dem Sparbuch sind das?

Bruchteil in Prozent umrechnen
„Ein Viertel“ ist das Gleiche wie

1 4

.

1 4 = 25 100 = 25 %

25 %

des Geldes auf dem Sparbuch bekommt Claudia zu ihrer Konfirmation ausgezahlt.

Verhältnis bestimmen
Die Zahl der Mädchen und die Zahl der Jungen in Julias Turnverein verhalten sich wie 2 : 3.Wie viel Prozent beträgt der Anteil der Mädchen in dem Verein?

Verhältnis in Prozent umrechnen
Das Verhältnis 2 : 3 bedeutet, dass von 5 Kindern im Turnverein 2 Mädchen und 3 Jungen sind.Da du nicht weißt, wie viele Mitglieder der Turnverein hat, hilfst du dir mit einer Annahme:Du nimmst an, dass der Turnverein aus

2 + 3 = 5

Personen bestünde. Du kannst auch mit anderen Zahlen rechnen, so lange das Verhältnis

2 / 3

stimmt, zum Beispiel mit

10

Mädchen und

15

Jungen.

Der Anteil an Mädchen beträgt dann

2 5

.

2 5

wandelst du in Prozent um:

40 %

.

2 5 = 40 100 = 40 %

40 %

der Kinder im Turnverein sind Mädchen.

Prozentangaben schätzen

Um die Prozentangabe eines gefärbten Grafikausschnitts zu schätzen, überlegst du, wie groß der gefärbte Bruchteil im Vergleich zur ganzen Grafik ist.
Wie viel Prozent des Rechtecks sind hier gefärbt?/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_6.jpg/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_7.jpg

Anteil bestimmen
Es ist etwas mehr als

1 4

des Rechtecks gefärbt.

1 4

sind

25 %

.

28 %

sind etwas mehr als

25 %

.

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_8.jpg

Wie viel Prozent des Kreises sind hier gefärbt?/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_9.jpg/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_10.jpg

Anteil bestimmen
Es ist etwas weniger als ein ganzer Kreis gefärbt.

100 %

wären der ganze Kreis,

98 %

sind etwas weniger.

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_11.jpg

Prozentrechnung mit Diagrammen

In einem Diagramm stellt der Grundwert gewöhnlich die Gesamtfläche dar.

Der Prozentwert beschreibt einen Teil der Fläche.

Der Prozentsatz ist der Anteil vom Prozentwert am Grundwert.

Wie viel Prozent des Rechtecks sind gefärbt?

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_12.jpg

Es sind ___ % des Rechtecks gefärbt.

Prozentsatz bestimmen
Es ist genau ein Fünftel des Rechtecks gefärbt:

1 5 = 20 100 = 20 %

Der gesuchte Prozentsatz ist also

20 %

Es sind

20

% des Rechtecks gefärbt.

Wie groß ist der Grundwert?

/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_13.jpg

Der Grundwert beträgt ___ €.

Grundwert bestimmen
/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGLPr_14.jpg

1 5 = 20 100 = 20 %

Da

1 5

gefärbt ist, ist der Grundwert das Fünffache vom angegebenen Prozentwert:

30 * 5 = 150

Der Grundwert beträg

150

€.


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