Produktintegration
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Produktintegration oder partielle Integration besteht in der Anwendung der Produktregel der Differentialrechnung, um das Integral eines Produkts von zwei Funktionen zu bestimmen.
\(int_{a}^{b}f^prime(x)cdot g(x)dx=left [ f(x)cdot g(x) right ]_{a}^{b}-int_{a}^{b}f(x)cdot g^prime(x)dx\)
Beispiel:
Zur Integration von \(h(x)=xsin x\) setzt man \(f^prime(x)=sin x\) und g(x) = x.
Dann gilt: \(int xsin xdx=x(-cos x)-int (-cos x)dx=-xcos x++sin x++C\)