Produktintegration
Sind Sie Lehrerin oder Lehrer für Mathematik in den Jahrgangsstufen 4 bis 12/13?
bettermarks bietet über 200.000 adaptive Mathematik-Aufgaben, die sich von automatisch korrigieren. Ihre Schülerinnen und Schüler bekommen bei jedem Fehler eine personalisierte Rückmeldung und Sie erhalten Auswertungen zum Lernstand der Klasse.
Mehr erfahren Produktintegration oder partielle Integration besteht in der Anwendung der Produktregel der Differentialrechnung, um das Integral eines Produkts von zwei Funktionen zu bestimmen.
\(int_{a}^{b}f^prime(x)cdot g(x)dx=left [ f(x)cdot g(x) right ]_{a}^{b}-int_{a}^{b}f(x)cdot g^prime(x)dx\)
Beispiel:
Zur Integration von \(h(x)=xsin x\) setzt man \(f^prime(x)=sin x\) und g(x) = x.
Dann gilt: \(int xsin xdx=x(-cos x)-int (-cos x)dx=-xcos x++sin x++C\)