+49 30 300 2440 00 – Mo bis Fr von 8:30 - 17 Uhr

Zur bettermarks Startseite
Auswahl

Potenzgesetze für Potenzen mit gleichem Exponenten

Online Mathe üben mit bettermarks
  • Über 2.000 Übungen mit über 100.000 Aufgaben
  • Interaktive Eingaben, Lösungswege und Tipps
  • Automatische Auswertungen und Korrektur
  • Erkennung von Wissenslücken

Multiplikation von Potenzen

Für eine natürliche Zahl n und reelle Zahlen a und b gilt: a n · b n = a · b n
Du bildest das Produkt von Potenzen mit gleichem Exponenten, indem du ihre Basen multiplizierst.
  a n · b n = a · ... · a n-mal · b · ... · b n-mal = a · b · ... · a · b n = a · b n
/wp-content/uploads/media/kem_T_PGnExglEx_1.jpg
Da die Multiplikation kommutativ ist, können die Faktoren beliebig vertauscht werden.

Division von Potenzen

Für eine natürliche Zahl n und reelle Zahlen a und b mit b ≠ 0 gilt: a n : b n = a : b n
Du bildest den Quotienten von Potenzen mit gleichem Exponenten, indem du ihre Basen dividierst.
  a n : b n = a · ... · a n-mal : b · ... · b n-mal = a : b · ... · a : b n gleiche Quotienten als Faktoren = a : b n
Bei Potenzen mit einem Bruch als Basis lassen sich Zähler und Nenner jeweils als Potenzen mit gleichem Exponenten schreiben: a b n = a n b n
/wp-content/uploads/media/kem_T_PGnExglEx_2.jpg

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks

Wirkung wissenschaftlich bewiesen

Über 130 Millionen gerechnete Aufgaben pro Jahr

In Schulen in über zehn Ländern weltweit im Einsatz

smartphonemenu-circle