Potenzgesetze für Potenzen mit gleichem Exponenten
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Mehr erfahrenMultiplikation von Potenzen
Für eine natürliche Zahl n und reelle Zahlen a und b gilt:
Du bildest das Produkt von Potenzen mit gleichem Exponenten, indem du ihre Basen multiplizierst.
Da die Multiplikation
ist, können die Faktoren beliebig vertauscht werden.
Division von Potenzen
Für eine natürliche Zahl n und reelle Zahlen a und b mit b ≠ 0 gilt:
Du bildest den Quotienten von Potenzen mit gleichem Exponenten, indem du ihre Basen dividierst.
Bei Potenzen mit einem Bruch als Basis lassen sich Zähler und Nenner jeweils als Potenzen mit gleichem Exponenten schreiben:
